Question

7．在“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出．

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．物理量取值不同？

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過比較繩對(duì)小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖中沒有拉力時(shí)有加速度，說明重力的分力大于摩擦力
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{m}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)，根據(jù)圖象斜率不同知兩次實(shí)驗(yàn)的兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；
但a=$\frac{F}{m}$，故a與 $\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖中沒有拉力時(shí)有加速度，說明重力的分力大于摩擦力，是由于平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大造成的．
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{m}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)，根據(jù)圖象斜率不同知兩次實(shí)驗(yàn)的兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同
故答案為：
（1）M＞＞m；
（2）$\frac{1}{M}$
（3）平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大
（4）兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．

點(diǎn)評(píng) 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握