Question

7．在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當M與m的大小關系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學在做加速度與質(zhì)量的關系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關系，應該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）如圖（a），甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是平衡摩擦力時木板傾角過大．
（4）乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖（b）所示，兩個同學做實驗時的兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．物理量取值不同？

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系．
（3）圖中沒有拉力時有加速度，說明重力的分力大于摩擦力
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{m}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)，根據(jù)圖象斜率不同知兩次實驗的兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$，顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關系，故不能作a-M圖象；
但a=$\frac{F}{m}$，故a與 $\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關系，故應作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖中沒有拉力時有加速度，說明重力的分力大于摩擦力，是由于平衡摩擦力時木板傾角過大造成的．
（4）根據(jù)a=$\frac{F}{m}$知a-F圖象斜率表示質(zhì)量倒數(shù)，根據(jù)圖象斜率不同知兩次實驗的兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同
故答案為：
（1）M＞＞m；
（2）$\frac{1}{M}$
（3）平衡摩擦力時木板傾角過大
（4）兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握