Question

8．如圖1為探究力對物體做的功與物體速度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．第一次小車在1條橡皮筋的作用下彈出，沿木板滑行．當(dāng)我們把2條、3條…同樣的橡皮筋并在-起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)．每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)使橡皮筋拉伸的長度都保持一致，且實(shí)驗(yàn)中橡皮筋恢復(fù)原長時(shí)即脫離小車，那么，第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)中橡皮筋對小車做的功就是第一次的2倍、3倍…如果把第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)橡皮筋的功記為W，以后各次的功就是2W、3W…．橡皮筋做功而使小車獲得的速度可以由紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測出（也可以用其他方法測出）．進(jìn)行若干次測量，可以得到若干組功和速度的數(shù)據(jù)．實(shí)驗(yàn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到阻力，可以使木板略微傾斜，作為補(bǔ)償．
①為了檢驗(yàn)?zāi)景宓膬A角是否達(dá)到了平衡掉摩擦力的效果，某同學(xué)在三種不同傾角下做了三次實(shí)驗(yàn)，得到的三條紙帶如圖2所示，則C條紙帶所對應(yīng)的斜面傾角是合適的．
②甲、乙兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作均正確．甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功和速度的關(guān)系圖線，即W-v圖，如圖3甲，并由此圖線得出“功與速度的平方成正比”的結(jié)論．乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了功與速度平方的關(guān)系圖線，即W-v²圖，如圖3乙，并由此也得出“功與速度的平方成正比”的結(jié)論．關(guān)于甲、乙兩位同學(xué)的分析，你的評價(jià)是B （填序號）．
A．甲的分析可靠，乙的分析不可靠
B．甲的分析不可靠，乙的分析可靠
C．甲和乙的分析都可靠
D．甲和乙的分析都不可靠．

Answer 1

分析 （1）小車受到重力、支持力、摩擦力和細(xì)線的拉力，要使拉力等于合力，必須使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括紙帶受到的摩擦和長木板的摩擦，據(jù)此分析答題．
（2）根據(jù)W與v，W與v²的關(guān)系圖線，結(jié)合數(shù)學(xué)知識中的冪函數(shù)的圖象特點(diǎn)得到結(jié)論．

解答 解：（1）將小車連接好紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手給小車一個(gè)向下的初速度，觀察紙帶上的點(diǎn)跡分布是否均勻，如果點(diǎn)跡均勻，則恰好平衡摩擦力，由圖2所示紙帶可知，紙帶C相鄰點(diǎn)間的間隔相等，恰好平衡摩擦力．
故選：C．
（2）根據(jù)甲圖，得到W=axⁿ，式子中a為常系數(shù)，n為指數(shù)；當(dāng)n=1時(shí)，圖線為直線；當(dāng)n＜1時(shí)，圖線向下彎曲；當(dāng)n＞1時(shí)，圖線向上彎曲；
甲圖圖線向上彎曲，故表達(dá)式W=avⁿ中n為大于1的任意數(shù)值，而乙圖中，W與v²成正比，所以甲的分析部可靠，乙的分析可靠．
故選：B
故答案為：（1）C；（2）B

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是寫出甲乙圖象的一般函數(shù)表達(dá)式，然后結(jié)合數(shù)學(xué)中的冪函數(shù)的知識進(jìn)行分析討論．