Question

2．某實驗小組用圖甲所示的實驗裝置“探究功與速度變化的關系”，實驗前通過墊高長木板平衡摩擦力，然后用一根橡皮筋勾住小車，橡皮筋兩端固定在木板兩側，將小車從橡皮筋原長位置（橡皮筋剛好伸直恰沒形變）的P點移到O點，啟動打點計時器并釋放小車，小車拖動紙帶越過P點能到達M點；用2條、3條…同樣的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗，使每次實驗開始時橡皮筋拉伸長度都保持一致，第2次、第3次…實驗中橡皮筋對小車做的功是第一次的2倍、3倍…實驗后紙帶上點跡分布如圖乙所示，從紙帶上測出橡皮筋恢復原長后小車做勻速運動的位移，便可計算出小車勻速運動的速度，實驗時記錄數據如下表：

實驗次數	橡皮筋做的功	速度v（m/s）	速度的二次方v2（m/s）2
1	W0	0.55	0.30
2	2W0	0.79	0.62
3	3W0
4	4W0	1.10	1.21
5	5W0	1.23	1.51

（1）在第3次實驗時，測出紙帶上EH之間的距離為5.70cm，已知紙帶上相鄰點之間時間間隔為0.02s，請寫出表中空格處相應的數據．
（2）以橡皮筋對小車做的功W為縱坐標，以v²為橫坐標作出W-v²圖象．
（3）從W-v²圖象可得出的結論為：W∝v²．

Answer 1

分析 （1）EH段做勻速運動，根據v=$\frac{x}{t}$求解速度，從而求出速度的平方即可；
（2）根據描點法作出W-v²圖象；
（3）根據圖象得出W與v²的關系．

解答 解：（1）第3次實驗時，小車勻速運動的速度為：${v}_{3}=\frac{{x}_{EH}}{3T}=\frac{0.0570}{0.06}=0.95m/s$，
速度的平方為：${{v}_{3}}^{2}=（0.95）^{2}=0.90（m/s）^{2}$，
（2）根據描點法作出W-v²圖象，如圖所示：
（3）根據圖象可知，W-v²圖象是一條過原點的傾斜的直線，則W∝v²．
故答案為：（1）0.95；0.90；（2）如圖；（3）W∝v²

點評 本題主要考查了紙帶的處理方法，要求同學們能根據描點法作圖，并能根據圖象得出結論，難度適中．