Question

3．汽車遇情況緊急剎車，經(jīng)1.5s停止，剎車距離為9m．若汽車剎車后做勻減速直線運動，則汽車停止前最后1s的位移是4m．

Answer 1

分析 汽車剎車的過程做勻減速運動，末速度為零，等效于沿相反方向的初速度為零的勻加速運動，由位移公式，運用比例法求解汽車停止前最后1s的位移．

解答 解：設(shè)剎車距離為x₁，汽車停止前最后1s的位移為x₂．將汽車的運動看成沿相反方向的初速度為零的勻加速運動，則有
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$，則：$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}=\frac{{{t}_{2}}^{2}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{{1}^{2}}{1．{5}^{2}}$=$\frac{4}{9}$
則：${x}_{2}={x}_{1}×\frac{4}{9}=9×\frac{4}{9}=4m$
故答案為：4m．

點評 本題運用逆向思維，將勻減速運動等效成沿相反方向的勻加速運動，比較簡便．