如圖所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為（g=10m/s²）（）

    A．             10 J                B． 15 J            C． 20 J D． 25 J

如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量都為m．開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（）

    A． 彈簧的勁度系數(shù)為

    B． 此時彈簧的彈性勢能等于mgh+mv²

    C． 此時物體B的速度大小也為v

    D． 此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板m₂的左端，右端與小木塊m₁連接，且m₁與m₂、m₂與地面之間接觸面光滑，開始時m₁和m₂均靜止，現(xiàn)同時對m₁、m₂施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對m₁、m₂和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（）

    A． 由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒

    B． 由于F₁、F₂分別對m₁、m₂做正功，故系統(tǒng)動能不斷增加

    C． 由于F₁、F₂分別對m₁、m₂做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加

    D． 當彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時，m₁、m₂的動能最大

一個質量為 m 的質點，在外力F 和重力的作用下，由靜止開始斜向下作勻加速直線運動，加速度方向與豎直方向成θ角．為使質點機械能保持不變，F(xiàn)的大小必須等于（）

    A．             mg B．             mgsinθ             C． mgtanθ  D． mgcosθ

質量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力作用，下落的加速度為g，在物體下落h的過程中，下列說法中不正確的是（）

    A． 物體的動能增加了mgh

    B． 物體的機械能減少了mgh

    C． 物體克服阻力所做的功為mgh

    D． 物體的重力勢能減少了mgh

下列說法正確的是（）

    A． 如果物體（或系統(tǒng)）所受到的合外力為零，則機械能一定守恒

    B． 如果合外力對物體（或系統(tǒng)）做功為零，則機械能一定守恒

    C． 物體沿固定光滑曲面自由下滑過程中，不計空氣阻力，機械能一定守恒

    D． 做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒

如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質量m=0.01kg的小鋼珠，假設某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點，水平飛出后落到N的某一點上，取g=10m/s²，求：

（1）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能E_p多大？

（2）鋼珠落到圓弧N上時的速度大小v_N是多少？（結果保留兩位有效數(shù)字）

一輕彈簧的左端固定在墻壁上，右端自由，一質量為m=1kg的滑塊從距彈簧右端L₀=1.2m的P點以初速度v₀=4m/s正對彈簧運動，如圖所示，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)為µ=0.2，在與彈簧碰后反彈回來，歸終停止在距P點為L₁=0.8m的Q點，求：

（1）在滑塊與彈簧碰撞過程中彈簧最大壓縮量為多少？

（2）彈簧的最大彈性勢能為多少？

光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質量m=0.4kg的小球將彈簧緩慢壓縮，釋放后物塊從A點水平拋出，恰好由P點沿切線進入光滑圓管軌道MNP（圓管略大于小球），已知圓管軌道為半徑R=0.8m，且圓管剪去了左上角135°的圓弧，P點到桌面的水平距離是R，豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g=10m/s²，不計空氣阻力．求：

（1）釋放時彈簧的彈性勢能；

（2）小球能否通過M點？如能通過，求出在該點對管的壓力．

如圖所示，在粗糙的水平面上，質量相等的兩個物體A、B間用一輕質彈簧相連組成系統(tǒng)．且該系統(tǒng)在外力F作用下一起做勻加速直線運動，當它們的總動能為2E_k時撤去水平力F，最后系統(tǒng)停止運動．不計空氣阻力，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運動的過程中（）

    A． 外力對物體A所做總功的絕對值等于E_k

    B． 物體A克服摩擦阻力做的功等于E_k

    C． 系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動能2E_k

    D． 系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減小量