2008-2009學(xué)年度招遠(yuǎn)市第二學(xué)期初三第二學(xué)段測評(píng)
數(shù)學(xué)試題
說明:本試卷試題115分,書寫質(zhì)量3分,卷面安排2分,滿分120分;考試時(shí)間120分鐘。
一、選擇題(每小題2分,滿分30分)
1.下列函數(shù)中,是的反比例函數(shù)的是
A. B. C. D.
2.下列命題中,真命題是
A.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
B.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.兩條對角線相等的四邊形是矩形
D.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
3.有4條線段,長度分別為
A. B. C. D.
4.一元二次方程的根的情況是
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.無實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.無法確定
5.下列函數(shù)中,圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)的反比例函數(shù)表達(dá)式是
A. B. C. D.
6.△ABC的面積為
A.
7.第十一屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)將于
A.60張 B.80張 C.90張 D.100張
8.如下圖,D為等邊△ABC的AC邊的中點(diǎn),E為BC延長線上一點(diǎn),且DB=DE,若△ABC的周長為12,則△DCE的周長為
A. B. C. D.4
9.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是
10.菱形的一條對角線長是
A.
11.等腰三角形的底和腰是方程的兩根,則這個(gè)三角形的周長為
A.10 B.
12.用數(shù)字1,2,3隨機(jī)排成一個(gè)三位數(shù),得到奇數(shù)的概率是
A. B. C. D.
13.如下圖,AD是直角△ABC的斜邊BC上的高,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,交DC于F。則下列結(jié)論中―定成立的是
A.∠ABE=∠DFE B.AE=ED C.AD=DC D.AB=BF
14.函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A()、B(),且,那么下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. D.與的大小關(guān)系不確定
15.如下圖,EF是梯形ABCD的中位線,則△AEF的面積與梯形ABCD的面積之比為
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6
16.請寫出一個(gè)圖像位于第二、四象限的反比例函數(shù)__________。
17.若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是__________。
18.如下圖,在□ABCD中,∠A的平分線交BC于點(diǎn)E,若AB=
19.某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練,結(jié)果如下表所示:
射擊次數(shù)
10
20
50
100
200
500
擊中靶心次數(shù)
9
19
44
91
178
450
擊中靶心頻率
0.90
0.95
0.88
0.91
0.89
0.90
試根據(jù)該表,估計(jì)這名射手射擊一次,擊中靶心的概率約為__________。
20.如下圖,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,則∠ACD的度數(shù)為_________。
21.如下圖,在△ABC中,AB=AC,DE是線段AB的垂直平分線,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,若∠C=70°,則∠DBC=__________度。
22.若是方程的兩個(gè)根,則代數(shù)式的值為__________。
23.如下圖,正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4,O為正方形ABCD的中心,則圖中陰影部分的面積是__________。
24.兩個(gè)裝有乒乓球的盒子,其中一個(gè)裝有2個(gè)白球,1個(gè)黃球;另一個(gè)裝有1個(gè)白球,2個(gè)黃球,F(xiàn)從這兩個(gè)盒中隨機(jī)各抽取一個(gè)球,則取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球一個(gè)是黃球的概率是__________。
25.已知點(diǎn)A是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),AB軸于點(diǎn)B,O為原點(diǎn),則△AOB面積是__________。
三、解答題(每小題8分,滿分24分)
26.解方程:
27.若函數(shù)是反比例函數(shù),且它的圖像位于第一、三象限內(nèi),求的值。
28.如下圖,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,∠D=120°,AC平分∠BCD,梯形的中位線長為6,求AC的長及梯形的面積。
四、實(shí)際應(yīng)用題(每小題10分,滿分20分)
29.袋中裝有質(zhì)地、大小相同的紅球、藍(lán)球、白球各一個(gè),搖勻后從中摸出一個(gè)球,然后放回,搖勻后再摸出一個(gè)球。
(1)請你用列表的方法或畫樹狀圈的方法分析兩次摸出的球的所有結(jié)果;
(2)求出兩次摸出顏色相同的球的概率。
30.為預(yù)防“甲型H1N1流感”,某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”。已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(毫克)與燃燒時(shí)間(分鐘)成正比例;燃燒結(jié)束后,與成反比例(如下圖所示),現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量為8毫克。
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求藥物燃燒結(jié)束后與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如果當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6毫克時(shí),才能對人體無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長時(shí)間學(xué)生才可以回教室?
五、探索題(滿分11分)
31.如下圖,在□ABCD中,AB⊥AC,對角線BD,AC相交于點(diǎn)O,將直線AC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BE,AD于點(diǎn)E、F。
(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)請你探索在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;
(3)若AB=1,BC=,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。
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