21. (本題滿分14分)已知函數(shù)(其中) ,

點從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.

(Ⅰ) 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；

(Ⅱ) 求證：⊿是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請說明理由．

08屆高三調研考試數(shù)學試題(理科)答案及評分標準

20．(本題滿分14分)

已知數(shù)列中,,且

(Ⅰ)求證：;

(Ⅱ)設,是數(shù)列的前項和,求的解析式;

(Ⅲ)求證：不等式對恒成立.

19. (本題滿分14分)

在平面直角坐標系中，設點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ) 記的軌跡的方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦、，設、 的中點分別為．求證：直線必過定點．

18. (本題滿分14分)

　如圖，在三棱拄中，側面，已知　

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)試在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下,求二面角的平面角的正切值.

17.(本題滿分12分)

已知，

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ) 當,求函數(shù)的零點.

16.(本題滿分12分)

某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數(shù))分成六段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和

平均分；

(Ⅲ) 從成績是70分以上(包括70分)的學生中選兩人，

求他們在同一分數(shù)段的概率.

15. 已知且,

則　　　　　　 .

14. 如圖，圓是的外接圓，過點C的切線交的延長線于點，，。則的長______________，的長______________．

13. 設M、N分別是曲線和上的動點，則M、N的最小距離是　　　

12.右圖是用二分法求方程在的近似解的程序框圖，要求解的精確度為，①處填的內容是____________, ②處填的內容是______________________.

第13至15題，從3題中選答2題，多選按前2題記分