16、已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于6，離心率，試問(wèn)是否存在直線，使與橢圓交于不同兩點(diǎn)A、B，且線段AB恰被直線平分？若存在，求出直線傾角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

15、已知橢圓，直線：，P是上一點(diǎn)，射線OP交橢圓于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|=|OR|²，當(dāng)P在上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線。

14、已知橢圓的焦點(diǎn)F₁(-1，0)和F₂(1，0)，直線x=4是橢圓的一條準(zhǔn)線，(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F­₁PF₂的值。

13、△ABC中三邊長(zhǎng)度|AB|、|BC|、|CA|成等差數(shù)列，若B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(3，0)C(-3，0)，求頂點(diǎn)A的軌跡。

12、已知橢圓的離心率，則a的值等于 _________。

11、到兩定點(diǎn)F₁(3，0)，F(xiàn)₂(9，0)的距離和等于10的點(diǎn)的軌跡方程是　　　　　　 。

10、橢圓C與橢圓，關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)，則橢圓C的方程是___________________。

9、過(guò)橢圓x²+2y²=2的焦點(diǎn)引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，橢圓的中心為O，則△AOB的面積為 ________________。

8、曲線y=與直線y=k(x-1)+3有交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(　 )

A.(-∞，-7]∪(3-，+∞)　　　　 B.[-7，3-]

C. (-∞，-7]∪[1，+∞)　　　　　　 D. [-7，1]

7、橢圓25x²-150x+9y²+18y+9=0的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是[　 ]

A.(-3，5)(-3，3)　　　　　　　　 B.(3，3)(3，-5)

C.(1，1)(-7，1)　　　　　　　　　 D.(7，-1)(-1，-1)