1．設(shè)集合等于　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

20．(本小題滿分14分)

　　 設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，且滿足條件：

　 (i)

　 (ii)對(duì)任意的

　 (Ⅰ)證明：對(duì)任意的

　 (Ⅱ)證明：對(duì)任意的

　 (Ⅲ)在區(qū)間[－1，1]上是否存在滿足題設(shè)條件的奇函數(shù)，且使得

若存在，請(qǐng)舉一例：若不存在，請(qǐng)說明理由.

絕密★啟用前

普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

19．(本小題滿分14分)

　　 有三個(gè)新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點(diǎn)處，且AB=AC=a，BC=2b.今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院，為同時(shí)方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處，(建立坐標(biāo)系如圖)

　 　 (Ⅰ)若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，

　點(diǎn)P應(yīng)位于何處？

　 (Ⅱ)若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小，

　　　　 點(diǎn)P應(yīng)位于何處？

18．(本小題滿分15分)

　　 如圖，橢圓的長(zhǎng)軸A₁A₂與x軸平行，短軸B₁B₂在y軸上，中心為M(0，r)(

　 (Ⅰ)寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；

　 (Ⅱ)直線交橢圓于兩點(diǎn)直線交橢圓于兩點(diǎn)求證：；

　 (Ⅲ)對(duì)于(Ⅱ)中的C，D，G，H，設(shè)CH交x軸于點(diǎn)P，GD交x軸于點(diǎn)Q.

　　　　 求證：|OP|=|OQ|.　　　 (證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形)

17．(本小題滿分15分)

　 　　 如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)的3，側(cè)棱AA₁=D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC.

　 (Ⅰ)求證：直線BC₁//平面AB₁D；

　 (Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小；

　 (Ⅲ)求三棱錐C₁-ABB₁的體積.

16．(本小題滿分13分)

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

　 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (Ⅱ)令求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.

15．(本小題滿分13分)

已知函數(shù)

　 (Ⅰ)求的最小正周期；

　 (Ⅱ)若，求的最大值、最小值.

14．將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形

和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正

方形的周長(zhǎng)應(yīng)為　　　　　　　　　　　 .

13．如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，

剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么

圓柱被截后剩下部分的體積是　　　　　　　　 .

11．函數(shù)中，　　　　　

是偶函數(shù).

　 12．以雙曲線右頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程是