10.某計(jì)算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個(gè)五位的二進(jìn)制數(shù)A= a₁ a₂ a₃ a₄ a₅ ,其中A的各位數(shù)中,a₁=1,a_k(k=2,3,4,5)出現(xiàn)0的概率為,出現(xiàn)1的概率為.記=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅,當(dāng)程序運(yùn)行一次時(shí),

(1)求=3的概率;

(2)求的概率分布.

解　 (1)已知a₁=1,要使=3,只需后四位中出現(xiàn)2個(gè)1和2個(gè)0.

∴P(=3)=·=.

(2) 的可能取值為1,2,3,4,5.

P(=1)=·=.

P(=2)=·=.

P(=3)=·=.

P(=4)=·=.

P(=5)= =.

∴的概率分布為

	1	2	3	4	5
P

0.8，0.9.

(1)若甲和乙之間進(jìn)行三場(chǎng)比賽，求甲恰好勝兩場(chǎng)的概率；

(2)若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥�間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，求甲恰好勝兩場(chǎng)的概率；

(3)若四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥�間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，設(shè)甲獲勝場(chǎng)次為，求隨機(jī)變量的概率分布.

解　 (1)甲和乙之間進(jìn)行三場(chǎng)比賽，甲恰好勝兩場(chǎng)的概率為P=×0.6²×0.4=0.432.

(2)記“甲勝乙”，“甲勝丙”，“甲勝丁”三個(gè)事件分別為A，B，C，則P(A)=0.6，P(B)=0.8，P(C)=0.9.

則四名運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇酥�間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，甲恰好勝兩場(chǎng)的概率為

P(AB+AC+BC)

=P(A)P(B)［1-P(C)］+P(A)［1-P(B)］P(C)+［1-P(A)］P(B)P(C)

=0.6×0.8×0.1+0.6×0.2×0.9+0.4×0.8×0.9

=0.444.

(3)隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3. 的

P(=0)=0.4×0.2×0.1=0.008;

P(=1)=0.6×0.2×0.1+0.4×0.8×0.1+0.4×0.2×0.9=0.116;

由(2)得P(=2)=0.444；

P(=3)=0.6×0.8×0.9=0.432.

∴隨機(jī)變量的概率分布為

	0	1	2	3
P	0.008	0.116	0.444	0.432

9.有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員，通過對(duì)過去戰(zhàn)績(jī)的統(tǒng)計(jì)，在一場(chǎng)比賽中，甲對(duì)乙、丙、丁取勝的概率分別為0.6，

8.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：

①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；

②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9³×0.1；

③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　　　　　 (寫出所有正確的結(jié)論的序號(hào)).

答案　 ①③

7.有一批書共100本，其中文科書40本，理科書60本，按裝潢可分精裝、平裝兩種，精裝書70本，某人從這100本書中任取一書，恰是文科書，放回后再任取1本，恰是精裝書，這一事件的概率是　　　　　 .

答案　

6.若每名學(xué)生測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率都是(相互獨(dú)立)，測(cè)試后k個(gè)人達(dá)標(biāo)，經(jīng)計(jì)算5人中恰有k人同時(shí)達(dá)標(biāo)的概率是，則k的值為　　　　 .

答案　 3或4

5.甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為　　　　　 .

答案　 0.88

4.設(shè)隨機(jī)變量X-B(6,),則P(X=3)=　　　　　 .

答案　

3.如圖所示，在兩個(gè)圓盤中，指針落在本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是　 .

答案　

2.從應(yīng)屆高中生中選出飛行員，已知這批學(xué)生體型合格的概率為，視力合格的概率為，其他幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)合格的概率為，從中任選一學(xué)生，則該學(xué)生三項(xiàng)均合格的概率為(假設(shè)三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)互不影響)　　 　　　　　.

答案