51.　　 (2009義烏)如圖，AB是的的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC交于點(diǎn)E，弦AD//OC,弦DFAB于點(diǎn)G。

　 (1)求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；

　 (2)求證：CD是的切線；

　 (3)若，的半徑為5，求DF的長(zhǎng)。

50.　　 (2009杭州)如圖，，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形，。的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，的6條邊都和圓O相切(我們稱，分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形)。

(1)設(shè)，的邊長(zhǎng)分別為，，圓O的半徑為，求及的值；

(2)求正六邊形，的面積比的值。

49.　　 (2009杭州)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖。

(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱；

(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程。

48.　　 (2009日照)如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn) E．

　(1) 求∠AEC的度數(shù)；

(2)求證：四邊形OBEC是菱形．

47.　　 (2009荊門)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=______．

46.　　 (2009中山)已知⊙O的直徑AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30º，

則BC=______cm.

45.　　 (2009寧德)小華為參加畢業(yè)晚會(huì)演出，準(zhǔn)備制作一頂圓錐形紙帽，如圖所示，紙帽的底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為30cm，制作這個(gè)紙帽至少需要紙板的面積至少為　　　 cm²．(結(jié)果保留)

44.　　 (2009寧德)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO = 32°，則∠COB的度數(shù)等于　　　　 ．

43.　　 (2009麗水)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC＝　 ▲　 度．

則BC=　　　　　　 .　

42.　　 (2009婁底)如圖7，⊙O的半徑為2，C₁是函數(shù)y=x²的圖象，C₂是函

數(shù)y=-x²的圖象，則陰影部分的面積是　　　　　 .