71.　　 (2009衡陽(yáng))如圖11，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

　　 (1)求⊙O的直徑；

(2)若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；

(3)若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

70.　　 (2009洛江)如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的高為　　　　　 ㎝。

69.　　 (2009安順)如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E。

(1)　　　 求證：DE是⊙O的切線；

(2)　　　 作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的長(zhǎng)。

68.　　 (2009江西)問(wèn)題背景 在某次活動(dòng)課中，甲、乙、丙三個(gè)學(xué)習(xí)小組于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)校園中一些物體進(jìn)行了測(cè)量.下面是他們通過(guò)測(cè)量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測(cè)得一根直立于平地，長(zhǎng)為80cm的竹竿的影長(zhǎng)為60cm.

乙組：如圖2，測(cè)得學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)為900cm.

丙組：如圖3，測(cè)得校園景燈(燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細(xì)忽略不計(jì))的高度為200cm，影長(zhǎng)為156cm.

任務(wù)要求

(1)請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計(jì)算出學(xué)校旗桿的高度；

(2)如圖3，設(shè)太陽(yáng)光線與相切于點(diǎn).請(qǐng)根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑(友情提示：如圖3，景燈的影長(zhǎng)等于線段的影長(zhǎng)；需要時(shí)可采用等式).

67.　　 (2009廣州)如圖10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

(1)求∠BAC的度數(shù)； (2)求⊙O的周長(zhǎng)

66.　　 (2009泰安)將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖(1)放置，圖(2)是由他抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD。

(1)　　　 求證：DB∥CF。

(2)　　　 當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB。

(2009湖州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線∶=分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，3為半徑作.

(1)連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)為何值時(shí)，以與直線的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

65.　　 (2009江蘇)已知正六邊形的邊長(zhǎng)為1cm，分別以它的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧(如圖)，則所得到的三條弧的長(zhǎng)度之和為　　　　　 cm(結(jié)果保留)

64.　　 (2009莆田)已知，如圖在矩形ABCD中，點(diǎn)0在對(duì)角線AC上，以 OA長(zhǎng)為半徑的圓0與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F。∠ACB=∠DCE．

(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；　　

(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

63.　　 (2009莆田)(1)已知，如圖l，△ABC的周長(zhǎng)為,面積為S，其內(nèi)切圓圓心為0，半徑為r，求證：；

(2)已知，如圖2，△ABC中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(一3，O)、B(3，0)、C(0，4)．若△ABC內(nèi)心為D。求點(diǎn)D坐標(biāo)；

(3)與三角形的一邊和其他兩邊的延長(zhǎng)線相切的圓，叫旁切圓，圓心叫旁心．請(qǐng)求出條件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐標(biāo)。

62.　　 (2009義烏)如圖，AB是的的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC交于點(diǎn)E，弦AD//OC,弦DFAB于點(diǎn)G。

　 (1)求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)；

　 (2)求證：CD是的切線；

　 (3)若，的半徑為5，求DF的長(zhǎng)。