5、一個(gè)盒子中有4只白球、2只黑球，從中不放回地每次任取1只，連取2次，求　　 (1) 第一次取得黑球而第二次取得白球的概率．(2)第一次是白球的情況下，第二次取得白球的概率；

4、 盒子中有25個(gè)外形相同的球，其中10個(gè)白的，5個(gè)黃的，10個(gè)黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是黑球，試求他是黃球的概率？

3、一批產(chǎn)品中有4%的次品，而合格品中的一等品占45%，從這批產(chǎn)品中任取一件，求該產(chǎn)品是一等品的概率

1　 把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A=“第一次出現(xiàn)正面”，事件B=“第二次出現(xiàn)正面”，求.

2、 一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩。假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，問這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？

4、 例題分析

類型一：利用概率之比求條件概率

例1 、甲、乙兩地都位于長江下游，根據(jù)一百多年的氣象記錄，知道甲、乙兩地一年中雨天占的比例分別為20%和18%，兩地同時(shí)下雨的比例為12%，問：

(1)　　　 乙地為雨天時(shí)甲地也為雨天的概率是多少？

(2)　　　 甲地為雨天時(shí)乙地也為雨天的概率是多少？

類型二：利用樣本點(diǎn)數(shù)之比求條件概率

例2、在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：

(l)第1次抽到理科題的概率；

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；

(3)在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．

例3、。一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0-9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：

(1)任意按最后一位數(shù)字，不超過 2 次就按對的概率；

(2)如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率．

類型三：條件概率公式的靈活應(yīng)用(知二求一)

例4、有外形相同的球分裝在三個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子10個(gè)球，其中第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A，三個(gè)球標(biāo)有字母B;第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè);第三個(gè)盒子中有紅球8個(gè)，白球2個(gè)，試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球，如果第二次取出的是紅球，則試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率。

3、P(B︱A)的性質(zhì)：

　 (1)0 　P(B︱A)1

(2)若B，C互斥 ，則 P(B C︱A)= P(B︱A)+ P(C︱A)

2、 拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，

令事件B={2，3，5}，A={1，2，4，5，6}，則 P(A)=　　　 P(B)=

P(AB)=　　　　　 P(B︱A)=　　　　　 P(B︱A)=

思考：(1)P(B︱A)與P(AB)的區(qū)別和聯(lián)系

(2)P(B︱A)+P(B︱A)=1？總成立嗎？

1、由上面抽獎(jiǎng)的例子我們可以得到P(B︱A)　 P(B),什么時(shí)候可以等?

2、條件概率定義和公式：

設(shè)A和B為兩個(gè)事件，那么，在“A已發(fā)生”的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做______________________. 用符號(hào)___________表示。讀作A 發(fā)生的條件下 B 發(fā)生的概率。

我們把由事件A和B同時(shí)發(fā)生所構(gòu)成的事件D，稱為事件A與B的___________(或___________)，記作___________(或___________)。

一般的，我們有條件概率公式____________________________.

從集合的角度理解公式：

1、 　　三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無放回地抽取,問最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)�。�

解：三張獎(jiǎng)券分別用X₁,X₂,Y,其中Y表示那張中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有六種可能：__________________________________　　

最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為____________

思考:如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？

解：因?yàn)橐阎�第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有__________________________________________________

最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為__________________________

總結(jié)：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？

在這個(gè)問題中，知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，等價(jià)于知道事件 A 一定會(huì)發(fā)生，導(dǎo)致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件 A 中，從而影響事件 B 發(fā)生的概率。.