4、應(yīng)用：

例1、可逆反應(yīng)2NO22NO + O2在密閉容器中反應(yīng)，達(dá)到平衡狀態(tài)的標(biāo)志是(　　 )

①單位時(shí)間內(nèi)生成n mol O2 的同時(shí)生成2n mol NO2　　

②單位時(shí)間內(nèi)生成n mol O2的同時(shí)，生成2n mol NO　

③用NO2 、NO、O2的物質(zhì)的量濃度變化表示的反應(yīng)速率的比為2∶2∶1的狀態(tài)　　

④混合氣體的顏色不再改變的狀態(tài)　

⑤混合氣體的密度不再改變的狀態(tài)　

⑥混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量不再改變的狀態(tài)l

A．① ④ ⑥　　 B．② ③ ⑤　　 C．① ③ ④　 D．① ② ③ ④ ⑤ ⑥

反饋練習(xí)：

3、化學(xué)平衡的特征：

(1)條件：

(2)對(duì)象：

(3)　 等：

(4)　 動(dòng)：

(5)　 定：

2、化學(xué)平衡的定義：

在　　　　　 下的　　　 反應(yīng)里，正反應(yīng)和逆反應(yīng)速率　　　 ，反應(yīng)混合物中各組分的　　　　 或　　　　　　 保持不變的狀態(tài)。

思考1：對(duì)于不可逆反應(yīng)存在化學(xué)平衡嗎？化學(xué)平衡的研究對(duì)象是什么？

思考2：什么是化學(xué)平衡?化學(xué)平衡是如何建立的?下面我們就來討論這一問題。

1、化學(xué)平衡的建立

類比：溶解平衡的建立：(以蔗糖為例)

開始時(shí)：

平衡時(shí)：

結(jié)論：。

那么對(duì)于可逆反應(yīng)來說，又是怎樣的情形呢?我們以CO和H₂O (g)的反應(yīng)為例來說明化學(xué)平衡的建立過程。

CO　 +　 H₂O (g)　 　CO₂　 +　 H₂

開始濃度　 0．01　　　 0．01　　　　　　 0　　　 0

一段時(shí)間后0．005　　 0．005　　　　　 0．005　 0．005

如圖：

歸納：

反應(yīng)開始：

反應(yīng)過程中：

一定時(shí)間后：

思考：當(dāng)可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，反應(yīng)是否停止了?

1、可逆反應(yīng)的概念：在　　　　　 下，既可以向　　　　　　 進(jìn)行，同時(shí)，又可以向　　　　　　　 進(jìn)行的反應(yīng)。

如：

注意：1、

　　　 2、

　　　 3、

2、不可逆反應(yīng)：能進(jìn)行到底的反應(yīng)

如：H2的燃燒：

　　 酸堿中和：

生成沉淀的發(fā)應(yīng)：

生成氣體的反應(yīng)：

一些氧化還原反應(yīng)：

21．已知函數(shù)(1)若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；(2)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對(duì)于區(qū)間上的任意兩個(gè)值總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的

“凹函數(shù)”．試證:當(dāng)時(shí)，為“凹函數(shù)”．

解(1)由，得 ……………………2分

函數(shù)為上單調(diào)函數(shù). 若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，則在上恒成立，即不等式在上恒成立. 也即在上恒成立. …………4分令，上述問題等價(jià)于，而為在上的減函數(shù)，則，于是為所求. …………6分

(2)證明：由 得

　 ………………………7分

　 ……………………8分

　而　 ①　 ………………10分

　 又，　 ∴　 ② ………11分

∵　 ∴，

∵　 ∴　 ③　 ……………………………13分

由①、②、③得

即，從而由凹函數(shù)的定義可知函數(shù)為凹函數(shù). …………14分

20．已知函數(shù)．

　 (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

　 (2)設(shè)，求在上的最大值；

　 (3)試證明：對(duì)任意，不等式恒成立．

解：(1)∵

令得

顯然是上方程的解

令，，則

∴函數(shù)在上單調(diào)遞增

∴是方程的唯一解

∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減………………5分

　 (2)由(1)知函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

故①當(dāng)即時(shí)在上單調(diào)遞增

∴＝

②當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞減

∴＝

③當(dāng)，即時(shí)

……………………………………………………10分

　 (3)由(1)知當(dāng)時(shí)，

∴在上恒有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“＝”成立

∴對(duì)任意的恒有

∵　∴

即對(duì)，不等式恒成立．………………………14分

19．已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，

(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)求函數(shù)的值域

解：(1)函數(shù)是奇函數(shù)，則

………(3分)

又函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，∴a=2　 ……(6分)

　　 (2)由(1)知………(7分)

　　 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)

　　 即時(shí)取等號(hào)…(10分)

　　 當(dāng)時(shí)，

　　 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)……………(12分)

　　 綜上可知函數(shù)的值域?yàn)?sub>…………(13分)

18．5.12四川汶川大地震，牽動(dòng)了全國各地人民的心，為了安置廣大災(zāi)民，抗震救災(zāi)指揮部決定建造一批簡(jiǎn)易房(每套長(zhǎng)方體狀，房高2.5米)，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來計(jì)算(即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格)，每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元.房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元.每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)，試計(jì)算：

(1)設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為，所用材料費(fèi)為，試用表示；

(2)求簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？并求S最大時(shí)，前面墻的長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？

解：(1) ……… 3分

　　 即　　　　　　　　　 ……………………… 6分

(2)，且 ；

由題意可得： 　………… 8分

��；　 …………………………………………… 10分

當(dāng)且僅當(dāng)取最大值 ；　 …………………………12分

答：簡(jiǎn)易房面積的最大值為100平方米，此時(shí)前面墻設(shè)計(jì)為米. …… 13分

17.已知函數(shù)f(x)＝5sinxcosx－5cos²x+.(x∈R)，(1)求f(x)的最小正周期；

　(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3) 若，求的最大值、最小值.

解：f(x)＝sin2x－(1+cos2x)+＝5sin(2x－)．..4分∴(1)T＝π．----5分

(2)令2kπ―≤2x―≤2kπ+在[kπ－,kπ+](k∈Z)上單增，----7分

在[kπ+, kπ+π](k∈Z)上單減．----9分

(3) ----13分