5.獨(dú)立性檢驗(yàn)

(1)　　　　　　　　 ，越大說(shuō)明X與Y　　　　　　　　

(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟

①假設(shè)

②計(jì)算

③與臨界值比較

④作出推斷

4.回歸分析:

(1)相關(guān)系數(shù)

　 r具有如下性質(zhì):,并且越接近于1,線性相關(guān)程度越　　　 越接近于0,線性相關(guān)程度越　　　

(2)相關(guān)性檢驗(yàn)步驟

①提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)：變量不具有相關(guān)關(guān)系；

②計(jì)算出r的值；

③與臨界值比較(根據(jù)95%的要求與n-2查表可得)；

④作出統(tǒng)計(jì)推斷：如果表明　　　　　　　　　　　　　　

如果表明　　　　　　　　　　　　　　

3.線性回歸方程:

　 步驟:(1)由散點(diǎn)圖初步判定是否線性相關(guān);

　　　 (2)列表求值;

　 　　　(3)代入計(jì)算;

　　　 (4)交代結(jié)論

2.樣本估計(jì)總體中:注意頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)常為頻率/組距,小長(zhǎng)方形的面積為其頻率.總體特征數(shù)的估計(jì):

(表示各組的組中值，表示各組的頻率)

1.抽樣方法主要有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體數(shù)目較少時(shí)，主要特征是從總體中逐個(gè)抽取；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，主要特征是均衡分成若干部分，每部分只取一個(gè)；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要使用于總體中有明顯差異。它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。

2．已知在矩形ABCD中，AB=5，AC=7，在矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P，求的概率.

3.概率題的解題步驟:

　 (1)記事件

　 (2)交代總共結(jié)果數(shù)與A事件中結(jié)果數(shù)(幾何概率即D,d )

　 (3)計(jì)算

　 (4)作答

例如.1、在等腰直角三角形ABC中，

(1)在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM小于AC的概率；

(2)過(guò)頂點(diǎn)C在內(nèi)任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，求的概率.

2．有關(guān)某個(gè)事件概率的求法：把所求的事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的概率，轉(zhuǎn)化為若干個(gè)互斥事件中有一個(gè)發(fā)生的概率，利用對(duì)立事件的概率.

(1)若A、B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)；

(2)若A、B對(duì)立，則.

1.古典概型和幾何概型的區(qū)別.

　 例如:(1)任意取實(shí)數(shù)x[1,100],恰好落在[50,100]之間的概率為　　　　　　　　　

　　　 (2)任意取整數(shù)x[1,100],恰好落在[50,100]之間的概率為　　　　　　　　　

9．利用導(dǎo)數(shù)判斷方程的解的情況.

.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則當(dāng)時(shí)趨近于　　　　　

解析：由定義得當(dāng)時(shí)，

易錯(cuò)原因：不會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)解題.

例2.函數(shù)，其中，當(dāng)時(shí)，在R上的增減性是　　　　　

解析：，則在R上，故是增函數(shù).

易錯(cuò)原因：不善于利用導(dǎo)函數(shù)的來(lái)判別單調(diào)性.

例3.若函數(shù)，則=　　　　

解析：設(shè)，則.故.由知.有=-2.

易錯(cuò)原因：不會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法解題.

例4.，則當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?u>　　　

解析：，令，

在區(qū)間上單調(diào)增，在區(qū)間上單調(diào)減，

的值域?yàn)?sub>.

易錯(cuò)原因：求導(dǎo)之后判別單調(diào)區(qū)間時(shí)概念模糊.