10..(2008江蘇省阜中2008屆高三第三次調(diào)研考試試題)設(shè)集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列的集合：①； ② M是與n無關(guān)的常數(shù)．

(1)若{}是等差數(shù)列，是其前n項的和，=4，=18，試探究與集合W之間的關(guān)系；

(2)設(shè)數(shù){}的通項為，求M的取值范圍；(4分)

解　 (1)設(shè)等差數(shù)列的公差是d ，則a₁+2d=4，3a₁+3d=18，解得a₁=8，d =－2，

所以，(2分)，

得適合條件①.　　 (4分)；

又，

所以當(dāng)n = 4或5時，S_n取得最大值20，即S_n ≤ 20，適合條件②， (3分)，

綜上，{}.　 (1分)

(2)因為，(2分)，

所以當(dāng)n≥3時，，此時數(shù)列{b_n}單調(diào)遞減；(1分)

當(dāng)n = 1，2時，，即b₁＜b₂＜b₃，

因此數(shù)列{b_n}中的最大項是b₃=7，所以M≥7．(3分)

9.(江西省臨川一中2008屆高三模擬試題)等差數(shù)列有如下性質(zhì)，若數(shù)列是等差數(shù)列，則當(dāng) 也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地是正項等比數(shù)列，當(dāng)數(shù)列　　　　　 時，數(shù)列也是等比數(shù)列。

答案　　

8.(山東省濰坊市2008年高三教學(xué)質(zhì)量檢測) 設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若，則S₁₉=______________．

答案　 190

7.(2007-2008學(xué)年湖北省黃州西湖中學(xué)二月月考試卷)為等差數(shù)列的前n項和，若，則=　　　　　　　 　．

答案　 4

解析：　 由，即 ，得．

，．故=4．

6.(江蘇省省阜中2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué))　 在等差數(shù)列中，若它的前n項和有最大值，則使取得最小正數(shù)的　 　　.

答案19

5.. (上海市嘉定一中2007學(xué)年第一學(xué)期高三年級測試(二)) 等差數(shù)列{a_n}共有2n項，其中奇數(shù)項的和為90，偶數(shù)項的和為72，且，則該數(shù)列的公差為　　　　　　　　 (　　 )　　　　　

　　 A．3　　 　 B－3　　　　　　　　 C．－2　 　　　　 D．－1

答案　　 B

4. (2008年天津市十二區(qū)縣重點學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考(一))正項等比數(shù)列滿足,,,則數(shù)列的前10項和是

A．65　　　　 　　 B．－65 　　　　　 C．25　 　D. －25

答案　 D

3.(湖南省2008屆十二校聯(lián)考第一次考試)在等比數(shù)列　 (　 )

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

2.(山東省濰坊市2007-2008學(xué)年度高三第一學(xué)期期末考試) 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．　　　　　 B．　　 C. 　　　　　 D．或

答案　 C

1.( 上海市部分重點中學(xué)高三第一次聯(lián)考) 等差數(shù)列的前n項和當(dāng)首項和公差d變化時，若是一個定值，則下列各數(shù)中為定值的是―――――――――(　　　　 )

　A、　　 　 B.S　 　　 　　 　C、　　　　　　 　 D、

答案　 B