10.(1)已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

(2)已知扇形的周長為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

解　 設(shè)扇形半徑為R，中心角為，所對的弧長為l.

(1)依題意，得

∴2²-17+8=0,∴=8或.

∵8＞2π,舍去,∴=.

(2)扇形的周長為40,∴R+2R=40，

S=lR=R²=R·2R≤.

當(dāng)且僅當(dāng)R =2R,即R=10, =2時面積取得最大值，最大值為100.

9.已知sin=,cos=,若是第二象限角，求實數(shù)a的值.

解　 ∵是第二象限角，∴sin＞0,cos＜0,

∴，解得0＜a＜.

又∵sin²+cos²=1,

∴,

解得a=或a=1(舍去)，故實數(shù)a的值為.

8.某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t=0時，點A與鐘面上標(biāo)12的點B重合.將A、B兩點間的距離d(cm)表示成t(s)的函數(shù)，則d=　　　 ,其中t∈［0,60］.

答案 　10sin

7.已知角的終邊落在直線y=-3x (x＜0)上，則　　　　　　 .

答案　 2

6.已知∈且sin+cos=a，其中a∈(0，1)，則關(guān)于tan的值，以下四個答案中，可能正確的是　　　　　 (填序號).

①-3　　　　 ②3或　　　 ③-　　　　 ④-3或-

答案　 ③

5.已知點P(tan，cos)在第三象限，則角的終邊在第　　　　 象限.

答案　 二

4.已知()^sin2＜1,則所在象限為第　　　　 象限.

答案　 一或三

3.與610°角終邊相同的角表示為　　　　　 .

答案　 k·360°+250°(k∈Z)

2.若0＜x＜，則sinx　　　　　 x²(用“＞”,“＜”或“=”填空).

答案　 ＞

1.已知cos·tan＜0,那么角是第　　　 象限角.

答案　 三或四