3．已知函數(shù)y＝ax與y＝－在(0，+∞)上都是減函數(shù)，則函數(shù)y＝ax³+bx²+5的單調(diào)減區(qū)間為________．

解析：根據(jù)題意a＜0，b＜0.

由y＝ax³+bx²+5，得y′＝3ax²+2bx，

令y′＜0，可得x＞0或x＜－，

故所求減區(qū)間為(－∞，－)和(0，+∞)．

答案：(－∞，－)和(0，+∞)

2.若函數(shù)h(x)＝2x－+在(1，+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是　　　 (　)

A．[－2，+∞)　　 　B．[2，+∞)　　　 C．(－∞，－2] 　　　D．(－∞，2]

解析：因為h′(x)＝2+，所以h′(x)＝2+＝≥0在(1，+∞)上恒成立，即k≥－2x²在(1，+∞)上恒成立，所以k∈[－2，+∞)．

答案：A

1.(2009·廣東高考)函數(shù)f(x)＝(x－3)e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是說明　　　　　　　　　 (　)

A．(－∞，2)　 　　B．(0,3)　　 C．(1,4) 　　D．(2，+∞)

解析：f(x)＝(x－3)·e^x，f′(x)＝e^x(x－2)＞0，

∴x＞2.

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2，+∞)．

答案：D

20. 已知f(x)是定義域為(0，+∞)的函數(shù)，當x∈(0，1)時f(x)＜0．現(xiàn)針對任意正實數(shù)x、y，給出下列四個等式：

① f(xy)=f(x) f(y) ；② f(xy)=f(x)+f(y) ；③ f(x+y)=f(x)+f(y) ； ④ f(x+y)=f(x) f(y) ．

請選擇其中的一個等式作為條件，使得f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)；并證明你的結(jié)論．

解：你所選擇的等式代號是　　　　 　．　　　　　　　　　　　

19．已知二次函數(shù).

(1)若，試判斷函數(shù)零點個數(shù)；

(2)若對任意且，，試證明存在，

使成立．

18. 即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通；根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次；每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂個數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂一次能載客110人，試問每次應拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)．(注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù)) .

17. 討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

16. 已知函數(shù)．

(1)若，求的值；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

15．設非空集合A={x|－3≤x≤a}，B={y|y=3x+10,x∈A}，C={z|z=5－x,x∈A}，且B∩C=C，求a的取值范圍．

14．若≥對一切x＞0恒成立，則a的取值范圍是___　　 ．