10.如圖,已知正三棱柱的底面邊長為1,高為8,一質點自點出發(fā),沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點的最短路線的長為 10.
考查棱柱、棱錐的概念和性質,以及棱柱、棱錐為載體考查計算能力,想象能力和邏輯推理能力.
要求理解棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面體、長方體及正方體等有關概念,掌握棱柱的性質及長方體對角線性質;理解棱錐、正棱錐的意義,掌握棱錐、正棱錐的性質.
9.如圖,在正三棱柱中,.若二面角的大小為,則點到平面的距離為_____..
8.如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等,D是A1C1的 中點,則直線AD 與平面B1DC所成角的正弦值為 .。
7.過三棱柱 ABC-A1B1C1 的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有 條.6
6.若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則=______
5.在三棱錐中,三條棱、、兩兩互相垂直,且==,是邊的中點,則與平面所成的角的大小是 ( 用反三角函數(shù)表示). .
4.如果四棱錐的四條側棱都相等,就稱它為“等腰四棱錐”,四條側棱稱為它的腰,以下4個命題中,假命題是 ( B )
A.等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等
B.等腰四棱錐的側面與底面所成的二面角都相等或互補
C.等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓
D.等腰四棱錐的各頂點必在同一球面上
3.條件M:四棱錐P-ABCD的四個側面都是全等的等腰三角形,條件N:棱錐P-ABCD是正四棱錐。則M是N的 ( D )
A.充要條件 B.既不充分又不必要條件
C.充分而不必要條件 D.必要而不充分條件
2.設命題甲:“直四棱柱中,平面與對角面垂直”;命題乙:“直四棱柱是正方體”,那么,甲是乙的 ( C )
A.充分必要條件 B.充分非必要條件
C.必要非充分條件 D.既非充分又非必要條件
1.設M={正四棱柱},N={直四棱柱},P={長方體},Q={直平行六面體},則四個集合的關系為 ( B )
A.MPNQ B.MPQN
C.PMNQ D.PMQN
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