18、(本題滿分16分)

盒子中裝著標有數(shù)字1、2、3、4、5、6的小球各2個，從盒子中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的5倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出的3個小球上數(shù)字互不相同的概率；

(2)隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望；

(3)計分不小于20分的概率.

證明過程或演算步驟)

15-16、(本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分)

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程)

直線(為參數(shù)，為常數(shù)且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

D．(選修4-5：不等式選講)

設，求證：.

17、(本題滿分14分)

已知為直線，及所圍成的面積，為直線，及所圍成圖形的面積(為常數(shù)).

(1)若時，求；

(2)若，求的最大值.

14、設集合，的子集

，其中，當滿足時，稱子集為的“好子集”，則的“好子集”的個數(shù)為____________

13、將全體奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如圖，根據(jù)以上排列規(guī)律，

數(shù)陣中第行的從左到右的第4個數(shù)是__________

12、設且，若是展開式中含項的系數(shù)，則__________

11、設隨機變量，已知，則________

10、若，則二項式展開式中項的系數(shù)為____

9、復數(shù)所對應的點的軌跡方程為___________

8、將三顆骰子各擲一次，設事件A：“三個點數(shù)有兩個相同”，B：“至少出現(xiàn)一個3點”，則___________

7、甲、乙等5名游客組團跟隨旅游公司出去旅游，這5人被公司隨機分配到某城市的A、B、C、D四個風景區(qū)觀光，每個風景區(qū)至少有一名游客，則甲、乙兩人不同在一個風景區(qū)觀光的方案有____________種.(用數(shù)字作答)