18、(本題滿分16分)
盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的小球各2個(gè),從盒子中任取3個(gè)小球,按3個(gè)小球上最大數(shù)字的5倍計(jì)分,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字,求:
(1)取出的3個(gè)小球上數(shù)字互不相同的概率;
(2)隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)計(jì)分不小于20分的概率.
證明過(guò)程或演算步驟)
15-16、(本題是選做題,滿分28分,請(qǐng)?jiān)谙旅嫠膫(gè)題目中選兩個(gè)作答,每小題14分,多做按前兩題給分)
A.(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是⊙O的切線,PB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求線段BC的長(zhǎng).
B.(選修4-2:矩陣與變換)
在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,矩陣陣,,求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.
C.(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
直線(為參數(shù),為常數(shù)且)被以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,方程為的曲線所截,求截得的弦長(zhǎng).
D.(選修4-5:不等式選講)
設(shè),求證:.
17、(本題滿分14分)
已知為直線,及所圍成的面積,為直線,及所圍成圖形的面積(為常數(shù)).
(1)若時(shí),求;
(2)若,求的最大值.
14、設(shè)集合,的子集
,其中,當(dāng)滿足時(shí),稱(chēng)子集為的“好子集”,則的“好子集”的個(gè)數(shù)為_(kāi)___________
13、將全體奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如圖,根據(jù)以上排列規(guī)律,
數(shù)陣中第行的從左到右的第4個(gè)數(shù)是__________
12、設(shè)且,若是展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù),則__________
11、設(shè)隨機(jī)變量,已知,則________
10、若,則二項(xiàng)式展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)___
9、復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)__________
8、將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A:“三個(gè)點(diǎn)數(shù)有兩個(gè)相同”,B:“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”,則___________
7、甲、乙等5名游客組團(tuán)跟隨旅游公司出去旅游,這5人被公司隨機(jī)分配到某城市的A、B、C、D四個(gè)風(fēng)景區(qū)觀光,每個(gè)風(fēng)景區(qū)至少有一名游客,則甲、乙兩人不同在一個(gè)風(fēng)景區(qū)觀光的方案有____________種.(用數(shù)字作答)
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