10.(2009全國(guó)卷Ⅱ文)已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=

(A)　　　 　　　(B)　　 　　　(C)　 　　　　(D)

答案：D

解析：本題考查拋物線(xiàn)的第二定義，由直線(xiàn)方程知直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)即拋物線(xiàn)焦點(diǎn)(2，0)，由及第二定義知聯(lián)立方程用根與系數(shù)關(guān)系可求k=。

9.(2009全國(guó)卷Ⅱ文)雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓相切，則r=

(A)　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)6

答案：A

解析：本題考查雙曲線(xiàn)性質(zhì)及圓的切線(xiàn)知識(shí)，由圓心到漸近線(xiàn)的距離等于r，可求r=

8.(2009山東卷文)設(shè)斜率為2的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線(xiàn)方程為(　　 ). 　　　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為,則直線(xiàn)的方程為,它與軸的交點(diǎn)為A,所以△OAF的面積為,解得.所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為,故選B. 　　　

答案:B.

[命題立意]:本題考查了拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和三角形面積的計(jì)算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,其中還隱含著分類(lèi)討論的思想,因參數(shù)的符號(hào)不定而引發(fā)的拋物線(xiàn)開(kāi)口方向的不定以及焦點(diǎn)位置的相應(yīng)變化有兩種情況,這里加絕對(duì)值號(hào)可以做到合二為一.

7.(2009山東卷理)設(shè)雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為(　　 ). 　　　

A. 　　　　　B. 5　　　 C. 　　　　　D.

[解析]:雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為,由方程組,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故選D. 　　　

答案:D.

[命題立意]:本題考查了雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程和離心率的概念,以及直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系,只有一個(gè)公共點(diǎn),則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

5．D [命題意圖]對(duì)于對(duì)解析幾何中與平面向量結(jié)合的考查，既體現(xiàn)了幾何與向量的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的巧妙應(yīng)用．

[解析]對(duì)于橢圓，因?yàn)?sub>，則 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

4.(2009浙江文)已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是(　 )21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

A．　　 　　B．　 　　　　C．　　　 　　　D．

3.(2009浙江理)過(guò)雙曲線(xiàn)的右頂點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為．若，則雙曲線(xiàn)的離心率是 (　　 ) 21世紀(jì)教育網(wǎng)　 　

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案：C

[解析]對(duì)于，則直線(xiàn)方程為，直線(xiàn)與兩漸近線(xiàn)的交點(diǎn)為B，C，，則有，因．

2.(2009全國(guó)卷Ⅰ理)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線(xiàn)為，點(diǎn)，線(xiàn)段交于點(diǎn)，若,則=

(a). 　　(b). 2 　(C).　 (D). 3 　　　　　

解:過(guò)點(diǎn)B作于M,并設(shè)右準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為N，易知FN=1.由題意,故.又由橢圓的第二定義,得.故選A 　　　　　

1.(2009全國(guó)卷Ⅰ理)設(shè)雙曲線(xiàn)(a＞0,b＞0)的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x² +1相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于( C )

(A)　　　　 (B)2　　　　 (C)　　　　 (D) 　　　　　

解：設(shè)切點(diǎn)，則切線(xiàn)的斜率為.由題意有又

解得: .