0  438262  438270  438276  438280  438286  438288  438292  438298  438300  438306  438312  438316  438318  438322  438328  438330  438336  438340  438342  438346  438348  438352  438354  438356  438357  438358  438360  438361  438362  438364  438366  438370  438372  438376  438378  438382  438388  438390  438396  438400  438402  438406  438412  438418  438420  438426  438430  438432  438438  438442  438448  438456  447090 

4.(2009全國(guó)卷Ⅰ文)的展開式中,的系數(shù)與的系數(shù)之和等于_____________.

[解析]本小題考查二項(xiàng)展開式通項(xiàng)、基礎(chǔ)題。(同理13)

解: 因所以有

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3.(2009湖南卷文)在的展開式中,的系數(shù)為  6   (用數(shù)字作答).

解: ,故的系數(shù)為

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2.(2009湖北卷文)已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,則b=        .    

[答案]40

[解析]因?yàn)?sub>  .解得

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1.(2009寧夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人,則不同的安排方案共有________________種(用數(shù)字作答)。

解析:,答案:140

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24.(2009重慶卷文)12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì),將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組(每組4個(gè)隊(duì)),則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為(   )

A.      B.      C.      D.

[答案]B

解析因?yàn)閷?2個(gè)組分成4個(gè)組的分法有種,而3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有,故個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為。

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23.(2009重慶卷文)的展開式中的系數(shù)是(   ).   

A.20          B.40          C.80          D.160

[答案]D

解法1設(shè)含的為第,則,令,得,故展開式中的系數(shù)為。

解法2根據(jù)二項(xiàng)展開式的通過(guò)公式的特點(diǎn):二項(xiàng)展開式每一項(xiàng)中所含的與2分得的次數(shù)和為6,則根據(jù)條件滿足條件的項(xiàng)按3與3分配即可,則展開式中的系數(shù)為。

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22.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是

A. 360     B. 188    C. 216    D. 96 

[考點(diǎn)定位]本小題考查排列綜合問(wèn)題,基礎(chǔ)題。

解析:6位同學(xué)站成一排,3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種,其中男生甲站兩端的有,符合條件的排法故共有188

解析2:由題意有,選B。

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20.(2009陜西卷文)從1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù),組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 

(A)432       (B)288      (C) 216     (D)108網(wǎng)

答案:C.

解析:首先個(gè)位數(shù)字必須為奇數(shù),從1,3,5,7四個(gè)中選擇一個(gè)有種,再叢剩余3個(gè)奇數(shù)中選擇一個(gè),從2,4,6三個(gè)偶數(shù)中選擇兩個(gè),進(jìn)行十位,百位,千位三個(gè)位置的全排。則共有故選C. .   

  21.(2009湖南卷理)從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理,則甲、乙至少有1人入選,而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)位                           [ C] .   

A  85       B 56       C 49       D 28 

[答案]:C

[解析]解析由條件可分為兩類:一類是甲乙兩人只去一個(gè)的選法有:,另一類是甲乙都去的選法有=7,所以共有42+7=49,即選C項(xiàng)。

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19.(2009陜西卷文)若,則的值為 

(A)2         (B)0               (C)           (D)  

答案:C. .   

解析:由題意容易發(fā)現(xiàn),則

,  同理可以得出,………

亦即前2008項(xiàng)和為0, 則原式== 故選C.

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18.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是

  A.  60        B. 48        C. 42        D. 36

[答案]B

[解析]解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A,(A共有種不同排法),剩下一名女生記作B,兩名男生分別記作甲、乙;則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰,只有把男生乙排在A、B之間,此時(shí)就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時(shí)共有6×2=12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙,所以,共有12×4=48種不同排法。

解法二;同解法一,從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A,(A共有種不同排法),剩下一名女生記作B,兩名男生分別記作甲、乙;為使男生甲不在兩端可分三類情況:

第一類:女生A、B在兩端,男生甲、乙在中間,共有=24種排法;

第二類:“捆綁”A和男生乙在兩端,則中間女生B和男生甲只有一種排法,此時(shí)共有=12種排法

第三類:女生B和男生乙在兩端,同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。

此時(shí)共有=12種排法

   三類之和為24+12+12=48種。

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