4.(2009全國(guó)卷Ⅰ文)的展開式中，的系數(shù)與的系數(shù)之和等于_____________.

[解析]本小題考查二項(xiàng)展開式通項(xiàng)、基礎(chǔ)題。(同理13)

解: 因所以有

3.(2009湖南卷文)在的展開式中，的系數(shù)為 　6　 　(用數(shù)字作答).

解: ，故得的系數(shù)為

2.(2009湖北卷文)已知(1+ax)^3,=1+10x+bx³+…+a³x3,則b=　　　　　　　 . 　　　

[答案]40

[解析]因?yàn)?sub>∴　 .解得

1.(2009寧夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人，則不同的安排方案共有________________種(用數(shù)字作答)。

解析：，答案：140

24.(2009重慶卷文)12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組(每組4個(gè)隊(duì))，則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]B

解析因?yàn)閷?2個(gè)組分成4個(gè)組的分法有種，而3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有，故個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為。

23.(2009重慶卷文)的展開式中的系數(shù)是(　　 ).　 　

A．20　　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

[答案]D

解法1設(shè)含的為第，則，令，得，故展開式中的系數(shù)為。

解法2根據(jù)二項(xiàng)展開式的通過(guò)公式的特點(diǎn)：二項(xiàng)展開式每一項(xiàng)中所含的與2分得的次數(shù)和為6，則根據(jù)條件滿足條件的項(xiàng)按3與3分配即可，則展開式中的系數(shù)為。

22.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

A. 360　 　　　B. 188　 　　C. 216　 　　D. 96　

[考點(diǎn)定位]本小題考查排列綜合問(wèn)題，基礎(chǔ)題。

解析：6位同學(xué)站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188

解析2：由題意有,選B。

20.(2009陜西卷文)從1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為　

(A)432　　　　　　 (B)288　　　　　 (C) 216　　　　 (D)108網(wǎng)

答案:C.

解析:首先個(gè)位數(shù)字必須為奇數(shù)，從1，3，5，7四個(gè)中選擇一個(gè)有種，再叢剩余3個(gè)奇數(shù)中選擇一個(gè)，從2，4，6三個(gè)偶數(shù)中選擇兩個(gè)，進(jìn)行十位，百位，千位三個(gè)位置的全排。則共有故選C. .　 　

　 21.(2009湖南卷理)從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個(gè)人擔(dān)任村長(zhǎng)助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)位　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ C] .　 　

A　 85　　　　　　 B 56 　　　　　　C 49　　　　　　 D 28　

[答案]：C

[解析]解析由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個(gè)的選法有：，另一類是甲乙都去的選法有=7，所以共有42+7=49，即選C項(xiàng)。

19.(2009陜西卷文)若,則的值為　

(A)2　　　　　　　　 (B)0　　　　　　　　　　　　 　 (C) 　　　　　　　　 　(D) 　

答案:C. .　 　

解析:由題意容易發(fā)現(xiàn),則

,　 同理可以得出,………

亦即前2008項(xiàng)和為0, 則原式== 故選C.

18.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是

　 A.　 60　　　　　　　 B. 48　　　　　　　 C. 42　　　　　　　 D. 36

[答案]B

[解析]解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間(若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時(shí)就不能滿足男生甲不在兩端的要求)此時(shí)共有6×2＝12種排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三個(gè)元素中選出四個(gè)位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。

解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：

第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；

第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時(shí)共有＝12種排法

第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。

此時(shí)共有＝12種排法

　　 三類之和為24+12+12＝48種。