解:由= 4cos+3sin=5(cos+sin)=5cos(-φ)(其中sinφ=)

    (A) (,arcsin)  (B)(5,arcsin)    (C)(5,arcsin)     (D)(,arcsin)

例11(2001年京皖蒙春)極坐標(biāo)系中,圓=4cos+3sin的圓心的坐標(biāo)是

     解:由5²cos2+²-24=0得5²(cos²-sin²)+²-24=0化為直角坐標(biāo)方程得,該雙曲線的焦點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(,0)與(-,0),故所求        焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為(,0)、(,).

  評述:本題考查圓錐曲線極坐標(biāo)方程的基礎(chǔ)知識,掌握點(diǎn)的直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)                      的對應(yīng)關(guān)系極為有用.

例10(1999年上海)極坐標(biāo)方程5²cos2+²-24=0所表示的曲線焦點(diǎn)的極坐標(biāo)為__________.

解:在直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),B在直線x+y=0上, AB最短,則B為,化為極坐標(biāo)為.

例9(2003上海)在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A(1,),點(diǎn)B在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的極坐標(biāo)是_________.

       (A)=2cos(-) (B)=2sin(-) (C)=2cos(-1) (D)=2sin(-1)

                                                            (答案:C)

五、求曲線中點(diǎn)的極坐標(biāo)

        (A)=1     (B)=cos   (C)=   (D)= (答案:C)

   4(2000年全國)以極坐標(biāo)系中點(diǎn)(1,1)為圓心,1為半徑的圓的方程是

3(1994年上海)已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(1,),那么過點(diǎn)P且垂直于極軸的

直線的極坐標(biāo)方程為