Question

如圖，在一條馬路邊有A、B、C、D四個(gè)車站，甲、乙兩輛相同的汽車分別從A、D兩地出發(fā)相向而行，在BC的中點(diǎn)相遇．已知它們在AB、BC、CD上的速度分別為30千米/時(shí)、40千米/時(shí)、50千米/時(shí)．如果甲晚出發(fā)1小時(shí)，則它們將在B點(diǎn)相遇；如果乙在每一段上的速度都減半，而甲的速度不變，它們的相遇地點(diǎn)離B點(diǎn)65千米，請求出A，D之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：已知它們在AB、BC、CD上的速度分別為30千米/時(shí)、40千米/時(shí)、50千米/時(shí)，由于在BC的中點(diǎn)相遇，所以甲走AB路程與乙走CD路程所用時(shí)間相同，因此AB：CD=30：50=3：5，因?yàn)槿绻�甲晚出發(fā)1小時(shí)，則它們將在B點(diǎn)相遇，所以乙走BC段用時(shí)為1小時(shí)，所以BC=40÷1=40千米，如果乙在每一段上的速度都減半，而甲的速度不變，則甲到B點(diǎn)，乙走CD的一半，甲到C點(diǎn)時(shí)，又走1小時(shí)，乙又走了25千米，甲乙還差65-40=25千米相遇，所CD=（25+25）×2=100千米，則AB=100×

3

5

=60千米，所以AD=60+40+100=200千米．

解答： 解：AB：CD=30：50=3：5
BC=40÷1=40（千米）
CD=[（65-40）+50÷2]×2=100（千米）
100×

3

5

+40+100
=60+40+100
=200（千米）
答：AD相距200千米．

點(diǎn)評：完成本題要認(rèn)真分析所給條件中的距離、速度與時(shí)間之間的關(guān)系，然后解答．