把8米長的鋼筋，焊成一個如圖4所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形.請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y(平方米)與半圓的半徑x(米)之間的函數(shù)關(guān)系式.

 圖4   


解：半圓面積：πx2.

長方形面積：×2x(8－2x－πx)=8x－(2+π)x2.

∴y=πx2+8x－(2+π)x2,

即y=－(π+2)x2+8x,


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一組數(shù)據(jù)，6，4，a，3，2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為(     )

  A.8                 B.5                  C.2                D.3

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如圖2 - 63所示，拋物線y＝x2—2x－3與x軸交于A，B兩點(A點在B點左側(cè))，直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2．

    (1)求A，B兩點的坐標(biāo)及直線AC的解析式；

(2)點P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值；

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如圖2 - 50所示，拋物線y＝－(x+1)2+m(x+1)(m為常數(shù))與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，頂點M在第一象限，△AOC的面積為1.5，點D是線段AM上一個動點，在矩形DEFG中，點G，F(xiàn)在x軸上，點E在MB上．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)當(dāng)DE＝1時，求矩形DEFG的面積；

(3)矩形DEFG的面積是否存在最大值?如果存在，請求出這個最大值，并指出此時點D的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且頂點在y軸的負(fù)半軸上，請你寫出一個滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式________．

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖2－90所示，則下列判斷錯誤的是    (    )

      A．a(chǎn)＞0          B．c＜0    C.函數(shù)有最小值    D．y隨x的增大而減小

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對稱軸是過點（1，0）且平行于y軸的直線，若點P（4，0）在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為　　．

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如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m1，它與x軸交點為O、A1，頂點為P1；將m1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得m2，交x軸于點A2，頂點為P2；將m2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得m3，交x軸于點A3，頂點為P3，…，如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點為P10，則P10的坐標(biāo)為（　    　）．

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已知點A到⊙O上各點的距離中，最大值為7 cm，最小值為1 cm，求⊙O的半徑．

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