先化簡，再求值：
x-2
x-1
÷（x+1-
3
x-1
），其中x=
3
-1．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
x-2
x-1
÷（
x2-1
x-1
-
3
x-1
）=
x-2
x-1
×
x-1
(x+2)(x-2)
=
1
x+2
，
當(dāng)x=
3
-1時(shí)，原式=
3
-1
2
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，AE⊥AB，BF⊥AB，過點(diǎn)C的直線與AE、BF分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若∠F=45°，BF=2，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年底，我國20多個(gè)省份、100多座城市不同程度出現(xiàn)霧霾天氣，覆蓋了中國將近一半的國土，使得PM2.5這一陌生的專業(yè)術(shù)語成為民眾口中的熱詞．為了使美麗的山城常年沐浴在藍(lán)天白云下，我市環(huán)保部門加大監(jiān)管力度，嚴(yán)格控制二氧化硫的排放量．圖①、圖②分別是某化工廠2013年9-12月二氧化硫排放量（單位：千克）的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題．
（1）求該廠9-12月二氧化硫的排放總量，并將圖中的折線圖補(bǔ)充完整；
（2）為了加大宣傳力度，環(huán)保部門舉行了主題為“弘揚(yáng)環(huán)境文化，建設(shè)綠色家園”的環(huán)保知識(shí)演講競賽，某化工廠準(zhǔn)備從新分來的4名大學(xué)生（3男1女）中選派2名員工參加比賽，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩班參加學(xué)校舉辦的九年級英語聽力口語競賽，兩班參賽人數(shù)相同．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績都集中在27分、28分、29分、30分這4個(gè)整數(shù)分?jǐn)?shù)上．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
甲班成績統(tǒng)計(jì)表
分 數(shù) 27分 28分 29分 30 分
人 數(shù) 11 0 ？ 8

（1）在乙班成績扇形統(tǒng)計(jì)圖1中，“27分”所在扇形的圓心角等于
 
；
（2）請你將乙班成績條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；
（3）經(jīng)計(jì)算，乙班的平均分是28.3分，中位數(shù)是28分，請寫出甲班的平均分、中位數(shù)，并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)班級成績較好？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，規(guī)定凡在商場一次性消費(fèi)200元以上的顧客可以參加一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子里裝有紅（1個(gè)）、黃（2個(gè)）、綠（4個(gè)）、白（18個(gè)）除顏色外其余完全相同的小球，充分搖勻后，從中摸出一個(gè)小球，如果摸出的球是紅、黃或綠色小球，顧客就可以分別獲得150元、100元、50元的現(xiàn)金，如果不選擇摸獎(jiǎng)，則可以直接獲得15元購物券．有一名顧客本次購物225元．請通過計(jì)算說明選擇哪種方式更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組在探索“圓的有關(guān)相交弦問題”時(shí)，
甲同學(xué)說：我知道經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)有無數(shù)條弦，并且存在最長弦和最短弦．
乙同學(xué)說：我能證明經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)的弦被這一點(diǎn)分成兩條線段的積是定值（R2-d2）．請你以甲乙同學(xué)所說的作為依據(jù)，結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)探索：P是⊙O中一點(diǎn)，⊙O的半徑R=5cm，d=OP=3cm．請你直接寫出經(jīng)過P點(diǎn)的最長弦長=
 
，最短弦長=
 
．并說出最長弦與最短弦的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡|
3
-
2
|+|1-
2
|-|3-π|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．已知△ABC：
①將△ABC向x軸正半軸平移5個(gè)單位得△A1B1C1，畫出圖形，寫出B1的坐標(biāo)；
②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2，畫出圖形，寫出B2、C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一架長10m的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻底端6m，如果梯子向外平移2m，那么梯子的頂端將下滑
 
．

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同步練習(xí)冊答案