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【題目】已知中,記,.

1)如圖,若平分,、分別是的外角的平分線,,用含的代數式表示的度數,用含的代數式表示的度數,并說明理由.

2)如圖,若點 的三條內角平分線的交點,于點 , 猜想(1)中的兩個結論是否發(fā)生變化,補全圖形并直接寫出你的結論.

.

.

【答案】1,;(2,

【解析】

1)根據三角形內角和定理可求出,根據鄰補角的性質可求出,再根據角平分線的性質可得=,根據三角形內角和定理算出∠BPC.由三角形外角的性質得出,進而利用直角三角形兩銳角互余求出.

2)根據角平分線性質和三角形外角性質可得

,進而可得答案.

1)解:∵在中,,

又∵,

∵在中,

又∵平分

同理

∵在中,

2)如圖2,若點的三條內角平分線的交點,于點,猜想(1)中的兩個結論已發(fā)生變化

∵點的三條內角平分線的交點,

,

=,即:

,

,

.

故答案為:;

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它們的面積,可以得到一個數學等式,例如圖1可以得到

(1)類似圖1的數學等式,寫出圖2表示的數學等式;

(2)若, ,用上面得到的數學等式乘的值;

(3)小明同學用圖3中的張邊長為的正方形,張邊長為的正方形,z張邊長為、的長方形拼出一個面積為的長方形,求的值.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,動點P從點D出發(fā),在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動,連接CP,作點D關于直線PC的對稱點E,設點P的運動時間為t(s).

(1)若m=6,求當P,E,B三點在同一直線上時對應的t的值.

(2)已知m滿足:在動點P從點D到點A的整個運動過程中,有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,∠B=60°,CD⊙O的直徑,點PCD延長線上的一點,且AP=AC

1)求證:PA⊙O的切線;

2)若PD=,求⊙O的直徑.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題中,①等腰三角形兩腰上的高相等;②在空間中,垂直于同一直線的兩直線平行;③兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等;④一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行, 則這兩個角相等. 其中真命題的個數有 __________個.

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【題目】我們已經知道,有一個內角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫斜邊(如圖①所示).數學家已發(fā)現在一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是ab,斜邊長度是c,那么可以用數學語言表達:a2+b2c2.已知,如圖,在長方形ABCD中,AB4,AD6.延長BC到點E,使CE3,連接DE

1DE的長為   

2)動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動,設點P運動的時間為t秒,求當t為何值時,△ABP和△DCE全等?

3)若動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度僅沿著BE向終點E運動,連接DP.設點P運動的時間為t秒,是否存在t,使△PDE為等腰三角形?若存在,請直接寫出t的值;否則,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為落實美麗撫順的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.

(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?

(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一天早晨,小玲從家出發(fā)勻速步行到學校,小玲出發(fā)一段時間后,她的媽媽發(fā)現小玲忘帶了一件必需的學習用品,于是立即下樓騎自行車,沿小玲行進的路線,勻速去追小玲,媽媽追上小玲將學習用品交給小玲后,立即沿原路線勻速返回家里,但由于路上行人漸多,媽媽返回時騎車的速度只是原來速度的一半,小玲繼續(xù)以原速度步行前往學校,媽媽與小玲之間的距離y(米)與小玲從家出發(fā)后步行的時間x(分)之間的關系如圖所示(小玲和媽媽上、下樓以及媽媽交學習用品給小玲耽擱的時間忽略不計).當媽媽剛回到家時,小玲離學校的距離為_____米.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分,求AC和AB的長.

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