【題目】如圖,D是等邊ABC邊AD上的一點,且AD:DB=1:2,現(xiàn)將ABC折疊,使點C與D重合,折痕為EF,點E、F分別在AC、BC上,則CE:CF=( )

A、 B、 C、 D、

【答案】B.

【解析】

試題由折疊的性質(zhì)可得,EDF=C=60,CE=DE,CF=DF.再由BDF+ADE=BDF+BFD=120,可得ADE=BFD,又因A=B=60,根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得AED∽△BDF,所以,設(shè)AD=a,BD=2a,AB=BC=CA=3a,再設(shè)CE==DE=x,CF==DF=y,則AE=3a-x,BF=3a-y,

所以,整理可得ay=3ax-xy,2ax=3ay-xy,即xy=3ax-ay,xy=3ay-2ax;把代入可得3ax-ay=3ay-2ax,所以5ax=4ay,,即,故答案選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線.

(1)求證:ADE≌△CBF;

(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理.當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.設(shè)每噸材料售價為x(元,該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;

(1)求出 y x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x 的取值范圍);

(2)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?

(3)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認(rèn)為對嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點坐標(biāo);

(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A2B2C2,并直接寫出C2點坐標(biāo);

(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:

甲:8,87,89

乙:5,97,10,9

1)填寫下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差


8


8

0.4



9


3.2

2)教練根據(jù)這5次成績,選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?

3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填變大、變小不變).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

(1)下表是yx的幾組對應(yīng)值.

其中m的值為_______________;

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并已畫出了函數(shù)圖象的一部分,請你畫出該圖象的另一部分;

(3)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):_____________________________;

(4)若關(guān)于x的方程2個實數(shù)根,則t的取值范圍是___________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點,,,…和,,,…分別在直線軸上.OA1B1,B1A2B2B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2),那么點的縱坐標(biāo)是_  _____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,OAB的中點,AC=6,∠MON=90°,將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),OM、ON分別交邊AC于點D,交邊BC于點E(D、E不與A、B、C重合)

(1)判斷△ODE的形狀,并說明理由;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形CDOE的面積是否發(fā)生變化?若不改變,直接寫出這個值,若改變,請說明理由;

(3)如圖2,DE的中點為G,CG的延長線交ABF,請直接寫出四邊形CDFE的面積S的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,BAC=120°,AB=ACBD為⊙O的直徑,AD=6,求弦DC的長.

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