Question

如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B處，再由B處跑到C處，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m．
（1）設(shè)樹高AB=xm，則AD=

 

m，AC=

 

m；
（2）求樹高AB．

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：（1）直接用設(shè)出的未知數(shù)表示出兩條線段即可．
（2）根據(jù)勾股定理列出方程，解方程后即可確定x的值．

解答：解：（1）（x-10）、（25-x）． 
（2）由勾股定理，得x²+5²=（25-x）²． 
解之得  x=12．      
即樹高AB為12 m．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出直角三角形，難度中等．