Question

【背景資料】一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保．經(jīng)測(cè)試，一個(gè)人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，雇工每天工作8小時(shí)．
【問(wèn)題解決】
（1）一個(gè)雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢(qián)正好購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)，求a的值；
（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人數(shù)是張家的2倍．張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有

1

3

的人自帶采棉機(jī)采摘，

2

3

的人手工采摘．兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好都是8天，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元．王家這次采摘棉花的總重量是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先根據(jù)一個(gè)人操作采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時(shí)，大約是一個(gè)人手工采摘的3.5倍，求出一個(gè)人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時(shí)間8小時(shí)，即可求解；
（2）根據(jù)一個(gè)雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢(qián)正好購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)采棉機(jī)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可；
（3）設(shè)張家雇人x人，則王家雇人2x人，其中機(jī)械采摘的有

2

3

x人，手工采摘的有

4

3

x人，由“采摘的天數(shù)剛好都是8天，張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元”列出方程解答．

解答：解：（1）35÷3.5×8=80（公斤）；

（2）7.5×8×10×a=900    
解得a=1.5（元）；

（3）設(shè)張家雇人x人，則王家雇人2x人，其中機(jī)械采摘的有

2

3

x人，手工采摘的有

4

3

x人，
∵張家付給雇工工錢(qián)總額為14400元
∴8×10×1.5×x×8=14400     
解得x=15
王家這次采摘棉花的總重量是：8×35×

2

3

×15×8+8×10×

4

3

×15×8=35200（公斤）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程及列代數(shù)式在實(shí)際生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，抓住關(guān)鍵語(yǔ)句，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題難度適中．