【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AD⊥BC于點(diǎn)D,則△ABD與△ADC的面積比為________.
【答案】1:3
【解析】
根據(jù)∠BAC=90°,可得∠BAD+∠CAD=90°,再根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=∠CDA=90°,利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠B+∠BAD=90°,根據(jù)同角的余角相等得到∠B=∠CAD,利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等兩三角形相似得到△ABD∽△CAD,由tanB=tan60°=,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比(對(duì)應(yīng)邊的之比)的平方即可求出結(jié)果.
:∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,
又∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠CDA=90°,
∴∠B+∠BAD=90°,
∴∠B=∠CAD,又∠ADB=∠CDA=90°,
∴△ABD∽△CAD,
∴ ,
∵∠B=60°,
∴,
∴.
故答案為:1:3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過(guò)程中,先經(jīng)過(guò)的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A. 經(jīng)過(guò)集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到
B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了
C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效
D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí),對(duì)人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開(kāi)始,需經(jīng)過(guò)后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí),∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,
求證:AE=AD+BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,①四邊形ABCD是平行四邊形,線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F,②EF⊥AC,③AO=CO.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)在本題①②③三個(gè)已知條件中,去掉一個(gè)條件,(1)的結(jié)論依然成立,這個(gè)條件是 (直接寫(xiě)出這個(gè)條件的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng),為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng),凡購(gòu)物滿200元者,有兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).已知在搖獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球,除顏色外其它都相同,搖獎(jiǎng)?wù)弑仨殢膿u獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個(gè)球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)請(qǐng)你用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購(gòu)物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請(qǐng)你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程
(1)若方程有兩個(gè)有理數(shù)根,求整數(shù)的值
(2)若滿足不等式,試討論方程根的情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線交軸于點(diǎn),過(guò)作軸,雙曲線過(guò)、兩點(diǎn)(點(diǎn)在已知直線上),若,則________.
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