【題目】閱讀理解:如圖,Rt△AB中,,AC=BC,AB= 4cm.動(dòng)點(diǎn)D沿著A→C→B的方向從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).DEAB,垂足為E.設(shè)AE長(zhǎng)為cm,BD長(zhǎng)為cm(當(dāng)D與A重 合時(shí),= 4;當(dāng)D與B重合時(shí)=0).小云根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小云的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了與的幾組值,如下表:
/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
/cm | 4 | 3.5 | 3.2 |
| 2.8 | 2.1 | 1.4 | 0.7 | 0 |
補(bǔ)全上面表格,要求結(jié)果保留一位小數(shù).則__________;
(2)在下面的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)DB=AE時(shí),AE的長(zhǎng)度約為 cm.
【答案】(1)2.9;(2)見(jiàn)解析;(3)2.3
【解析】
(1)根據(jù)題意,認(rèn)真測(cè)量即可;
(2)利用(1)中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線,即可畫(huà)出圖像;
(3)當(dāng)DB=AE時(shí),y=x,畫(huà)圖形測(cè)量交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可.
解:(1)根據(jù)題意,量取數(shù)據(jù)為2.9
故答案為:2.9;
(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線得:
(3)當(dāng)DB=AE時(shí),y與x滿足y=x,在(2)圖中,畫(huà)y=x圖象,測(cè)量交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2.3.
故答案為:2.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)E,F分別在AB,AD上,BE=DF,連接EF.
(1)求證:AC⊥EF;
(2)延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接BD交AC于點(diǎn)O,若BD=4,tanG=,求AO的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長(zhǎng)為米的墻上(如圖).
(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長(zhǎng)和寬;
(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長(zhǎng)和寬;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班“手拉手”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究時(shí),遇到以下問(wèn)題,請(qǐng)你逐一加以解答:
(1)如圖1,正方形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H,則EF GH;(填“>”“=”或“<”)
(2)如圖2,矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,GH分別交AD,BC于點(diǎn)G,H,求證: =;
(3)如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BC=3,CD=5,AD=7.5,AM⊥DN,點(diǎn)M,N分別在邊BC,AB上,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABE和等腰三角形ADF.
(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖①),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF,連接BF、ED,線段BF和ED的數(shù)量關(guān)系是_____________;
(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖②),以邊AB、AD為斜邊分別向矩形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF,連接EF、BD,線段EF和BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),以邊AB、AD為底邊分別向平行四邊形內(nèi)側(cè)、外側(cè)作等腰△ABE和等腰△ADF,且△ABE和△ADF的頂角均為 ,連接EF、BD,交點(diǎn)為G.請(qǐng)用表示出∠FGD,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線段EF長(zhǎng)度的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=﹣x+7a+1與直線y=2x﹣2a+4同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,點(diǎn)Q是以M(0,﹣1)為圓心,MO為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則線段PQ的最小值為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)在對(duì)角線上,點(diǎn)在邊上,連接、,交對(duì)角線于點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)試判斷和的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:圓中有公共端點(diǎn)的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦.阿基米德折弦定理:如圖1,AB和BC組成圓的折弦,AB>BC,M是弧ABC的中點(diǎn),MF⊥AB于F,則AF=FB+BC.
如圖2,△ABC中,∠ABC=60°,AB=8,BC=6,D是AB上一點(diǎn),BD=1,作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E,連接EA,則∠EAC=_____°.
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