已知，如圖，A，B分別在x軸和y軸上，且OA=2OB，直線y₁=kx+b經(jīng)過A點與拋物線y₂=-x²+2x+3交于B，C兩點，
（1）試求k，b的值及C點坐標；
（2）x取何值時y₁，y₂均隨x的增大而增大；
（3）x取何值時y₁＞y₂．

泰州新星電子科技公司積極應(yīng)對世界金融危機，及時調(diào)整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對應(yīng)的點都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為4，10，12
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出第x個月所獲得S（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出計算過程）；
（3）前12個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.

（1）求a的值.
（2）求點F的坐標.

一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點．一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求點的坐標，并畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

如圖①，正方形的頂點的坐標分別為，頂點在第一象限．點從點出發(fā)，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動．當點到達點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為秒．

（1）求正方形的邊長．（2分）
（2）當點在邊上運動時，的面積（平方單位）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求兩點的運動速度．（2分）
（3）求（2）中面積（平方單位）與時間（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時點的坐標．（4分）
（4）若點保持（2）中的速度不變，則點沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大；沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小．當點沿著這兩邊運動時，使的點有　　　　　個．（2分）
（拋物線的頂點坐標是．）

如圖，為拋物線上對稱軸右側(cè)的一點，且點在軸上方，過點作垂直軸于點，垂直軸于點，得到矩形．若，求矩形的面積．

如圖，用長為18 m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

（1）設(shè)矩形的一邊為（m），面積為(m²)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當為何值時，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？

已知拋物線y=－x²+2(m－3)x+m－1與x軸交于B,A兩點,其中點B在x軸的負半軸上,點A在x軸的正半軸上,該拋物線與y軸于點C。
(1)寫出拋物線的開口方向與點C的坐標(用含m的式子表示)；(2分)
(2)若tg∠CBA=3,試求拋物線的解析式；(6分)
(3)設(shè)點P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中拋物線上的一個動點,試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時點P的坐標。(6分)

如圖，梯形中，∥，，，．動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度在線段上運動；動點同時從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度在線段上運動．以為邊作等邊△，與梯形在線段的同側(cè)．設(shè)點、運動時間為，當點到達點時，運動結(jié)束．

（1）當?shù)冗叀?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/b/doa7r.png" style="vertical-align:middle;" />的邊恰好經(jīng)過點時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△與梯形的重合部分面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）如圖，當點到達點時，將等邊△繞點旋轉(zhuǎn)()，
直線分別與直線、直線交于點、．是否存在這樣的，使△ 為等腰三角形？若存在，請求出此時線段的長度；若不存在，請說明理由．

如圖，直線分別交軸，軸于兩點，以為邊作矩形，為的中點．以，為斜邊端點作等腰直角三角形，點在第一象限，設(shè)矩形與重疊部分的面積為．
（1）求點的坐標；
（2）當值由小到大變化時，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點，使等于，求出的取值范圍；
（4）在值的變化過程中，若為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的值．