如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD， AD//BC，AC、BD相交于點(diǎn)0．若AC=6，則線(xiàn)段AO的長(zhǎng)度等于_________.

在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形(如下圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁＋S₂＋S₃＋S₄＝_______。

菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，順次連接菱形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形的面積為_(kāi)___________．

正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為1,則正方形的面積為             

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)為       ．

梯形中，，，直線(xiàn)為梯形的對(duì)稱(chēng)軸，為上一點(diǎn)，那么的最小值         。

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S₁；取BE中點(diǎn)E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四邊形E₁D₁FF₁，它的面積記作S₂．照此規(guī)律作下去，則S₂₀₁₂=            . 

小明嘗試著將矩形紙片ABCD（如圖①，AD>CD）沿過(guò)A點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE（如圖②）；再沿過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG（如圖③）．如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在∠NDG的平分線(xiàn)上，那么矩形ABCD長(zhǎng)與寬的比值為      ．

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，AB=4，AC=8，則AE=           .

梯形的上底長(zhǎng)為5，中位線(xiàn)長(zhǎng)為8，則梯形的下底長(zhǎng)為          .