科目： 來源：2012年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形OABC，AB∥OC，∠B=90°，BC=2，底邊OC與x軸重合，點D為BC的中點，且AD⊥OD．
（1）求證：△ABD∽△DCO；
（2）若雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過點A和點D，求k的值．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在一組數(shù)列：a₁，a₂，a₃，…，a_n中，已知a₁=1-，且a₂=1-，a₃=1-，…，a_n=-．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根據(jù)以上計算過程發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求出：a₂₀₁₂=______；
（3）求a₁a₂a₃+a₂a₃a₄+a₃a₄a₅+…+a₂₀₁₀a₂₀₁₁a₂₀₁₂．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，AD是BC邊上的高．作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，且DE=BC，且連接AE、BG．
（1）試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于0°，或小于90°），DG、DE分別交AB、AC于點M和N（如圖②），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由．
（3）在（2）的情況下，當(dāng)AE∥BC時，求AM的值．

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市潮陽區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以高OA、底邊BC所在的直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=BC=4，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A和點B．
（1）求拋物線解析式；
（2）一條與x軸垂直的直線l從y軸的位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右平移，分別交拋物線、線段AB、線段OA和AC于點P、D、E和M，連接PA、PB，設(shè)直線l移動的時間為t秒，四邊形PBCA的面積為S個平方單位．求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）拋物線上是否存在這樣的點P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

3的絕對值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．=±2
B．2^-3=-6
C．x²•x³=x⁶
D．（-2x）⁴=16x⁴

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．6個

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列說法正確的是（ ）

A．α的余角只有∠B
B．α的鄰補角是∠DAC
C．∠ACF是α的余角
D．α與∠ACF互補

科目： 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市洋思中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：選擇題