如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sinB=，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長(zhǎng)．

如圖，下列正方形網(wǎng)格的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，⊙O的半徑為．規(guī)定：頂點(diǎn)既在圓上又是正方形格點(diǎn)的直角三角形稱(chēng)為“圓格三角形”，請(qǐng)按下列要求各畫(huà)一個(gè)“圓格三角形”，并用陰影表示出來(lái)．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

甲、乙兩玩具廠為擺脫金融危機(jī)影響，采取出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷(xiāo)策略，力爭(zhēng)2011年第一季度控制月利潤(rùn)下滑趨勢(shì)，第二季度實(shí)現(xiàn)月利潤(rùn)回升．措施落實(shí)后，兩廠形勢(shì)逐漸好轉(zhuǎn)，訂單量逐月增加．從已有訂單來(lái)看，兩廠都預(yù)計(jì)自2011年起本廠的月利潤(rùn)y（十萬(wàn)元）與月份x之間滿(mǎn)足一定的函數(shù)關(guān)系．甲廠預(yù)測(cè)的關(guān)系：；乙廠則預(yù)測(cè)該廠的月利潤(rùn)與月份也滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，且圖象形狀與甲廠的相同．又知乙廠預(yù)測(cè)的該廠前幾個(gè)月份的月利潤(rùn)如圖所示，試根據(jù)上述信息解決下列問(wèn)題：
（1）求乙廠預(yù)測(cè)的月利潤(rùn)y（十萬(wàn)元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x為何值時(shí)，兩廠的月利潤(rùn)差距為5萬(wàn)元？
（3）當(dāng)兩廠的月利潤(rùn)差距超過(guò)50萬(wàn)元時(shí)，月利潤(rùn)低的玩具廠被月利潤(rùn)高的玩具廠收購(gòu)．如果不考慮其他因素，按上述趨勢(shì)，是否會(huì)出現(xiàn)收購(gòu)的情況？如果會(huì)，誰(shuí)被誰(shuí)收購(gòu)？何時(shí)被收購(gòu)？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AC方向以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示OP的長(zhǎng)度；
②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）顯然，當(dāng)x=0時(shí)，四邊形PBEQ即梯形ABED，請(qǐng)問(wèn)，當(dāng)P在線段AC的其他位置時(shí)，以P，B，E，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿(mǎn)足條件的x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．=±2
B．-（x-1）=-x-1
C．-3²=9
D．-|-2|=-2

若分式，則x的值是（ ）
A．3或-3
B．-3
C．3
D．9

觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形的“★”有（ ）

A．57個(gè)
B．60個(gè)
C．63個(gè)
D．85個(gè)

在直角坐標(biāo)系中，若解析式為y=2x²-4x+5的圖象沿著x軸向左平移兩個(gè)單位，再沿著y軸向下平移一個(gè)單位，此時(shí)圖象的解析式為（ ）
A．y=2（x-3）²+4
B．y=2（x-3）²+2
C．y=2（x+1）²+4
D．y=2（x+1）²+2

設(shè)x為銳角，若sinx=3K-9，則K的取值范圍是（ ）
A．K＜3
B．
C．
D．