科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象開口向下，與x軸的一個交點為B，頂點A在直線y=x上，O為坐標(biāo)原點．
（1）證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）對題（2）中所求出的二次函數(shù)，在其圖象上是否存在點P（點P與點A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12，點E在AD邊上，且AE：ED=1：2，連接CE，點P是AB邊上的一個動點，（P不與A，B重合）過點P作PQ∥CE，交BC于Q，設(shè)BP=x，CQ=y，
（1）求cosB的值；
（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）連接EQ，試探索△EQC有無可能是直角三角形？若可能，試求出x的值；若不能，請簡要說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

-3的倒數(shù)是（ ）
A．3
B．
C．-
D．-3

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖中所示的幾何體的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD于點C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長為（ ）

A．2
B．1
C．1.5
D．0.5

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，以AB的中點O為頂點把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的等腰三角形，那么剪出的平面圖形一定是（ ）

A．正三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形

科目： 來源：2010年江蘇省泰州市興化市海河中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖1，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運動到點F停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖形ABCDEF的面積是（ ）

A．32
B．34
C．36
D．48