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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）；（2）．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=-2．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

兩年前及現(xiàn)在甲、乙兩種藥品的生產(chǎn)成本如下表：
甲乙
成本（元/噸）兩年前50006000
現(xiàn)在18002940
問(wèn)哪種藥品成本的年平均下降率較大？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（近視程度分為輕度、中度、高度三種）

（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比；
（2）求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)；
（3）該市有中學(xué)生8萬(wàn)人，小學(xué)生10萬(wàn)人．分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某中心廣場(chǎng)燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且．
（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2和2．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠ABC是直角，在射線BC上取一點(diǎn)O為圓心、BO為半徑畫(huà)圓，射線BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)______度時(shí)與⊙O相切，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南通市海門(mén)市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一把“T型”尺（圖1），其中MN⊥OP，將這把“T型”尺放置于矩形ABCD中（其中AB=4，AD=5），使邊OP始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且保持OA=AB，“T型”尺在繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，直線MN交邊BC、CD于E、F兩點(diǎn)．（圖2）
（1）試問(wèn)線段BE與OE的長(zhǎng)度關(guān)系如何？并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△CEF是等腰直角三角形時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；
（3）設(shè)BE=x，CF=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同
時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)S=PQ2（cm2）
①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)S取時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求點(diǎn)M，使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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