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科目： 來源：2007年浙江省溫州市洞頭縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一張長為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），請你計(jì)算剪下的等腰三角形的面積？

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市洞頭縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過36萬元．
（1）按該公司要求可以有哪幾種購買方案？
（2）若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)力不能低于420個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市洞頭縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米；點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)；如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD的面積與四邊形ABQP的面積相等？
（3）設(shè)四邊形PQCD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式？探索四邊形PQCD的面積是否存在最大值？若存在，最大值是多少？若不存在，說明理由？