科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

用一張矩形紙片剪出一個半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，則DE的長是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，是棱長為a的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)記為s．寫出當n=10時，s=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P、Q兩點分別是邊AC、BC上的動點，將△PCQ沿PQ翻折，C點的對應點為C′，連接AC′，則AC′的最小值是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c為實數(shù)，設．
（1）判斷A+B+C的符號并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個值大于零．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉90°后得到的三角形；
（2）求線段OB在上述旋轉過程中所掃過部分圖形的面積（即旋轉前后OB與點B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小吳和小黃在玩轉盤游戲時，準備了兩個可以自由轉動的轉盤甲、乙，內閣轉盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內標上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后，指針所指扇形區(qū)域內的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝否則小黃勝．（如果指針恰好在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）
（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；
（2）請你設計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

初中生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了______名學生；
（2）將圖①補充完整；
（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計該市近20 000名初中生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標？（達標包括A級和B級）