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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O．
（1）求證：AB=DC；
（2）試判斷△OEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則如下：先摸牌，有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌，背面朝上洗勻后從中抽出一張，抽得的牌面數(shù)字即為得分：后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．轉(zhuǎn)盤(pán)被分4個(gè)相等的扇形，并標(biāo)上1，2、3、4，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字即為得分（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若兩次得分之和為總分，寫(xiě)出所有的總分．小昆和小明約定：總分是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；總分不是3的倍數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，A（1，-1）、B（1，-3）、C（4，-3）．
（1）△A1B1C1是△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，則點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______；
（2）將△ABC繞點(diǎn)（0，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是______；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)？若成軸對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸的解析式是______．

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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)D，，連接AF交BC于G，連接CF交AB于E
（1）求證：DF=EF；
（2）DE=3，F(xiàn)D=5，求⊙O的半徑．

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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，現(xiàn)在投入資金1500萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)生產(chǎn)線進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量就減少1萬(wàn)件．公司同時(shí)規(guī)定：該產(chǎn)品售價(jià)不得低于100元/件且不得超過(guò)180元/件．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年盈利（年獲利=處銷(xiāo)售額-生產(chǎn)成本-投資）為w（萬(wàn)元）．
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）請(qǐng)說(shuō)明第一年公司是盈利還是虧損？求出當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利達(dá)1340萬(wàn)元，若能，求出第二年的產(chǎn)品售價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

在等腰Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交DE于點(diǎn)E，DE交AB于F．
（1）求證：AD=DE；
（2）若BD=2CD，求證：AF=5BF．

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科目： 來(lái)源：2011年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于兩點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP是以BD為斜邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，則求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年安徽省蕪湖市安師大附中理科實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有長(zhǎng)為15的鐵絲，截成n（n＞2）小段，每段的長(zhǎng)為不小于1的整數(shù)，其中任意三段都不能拼成三角形，則n的最大值是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年安徽省蕪湖市安師大附中理科實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是2010年上海世博會(huì)中國(guó)館，其側(cè)面可視為等腰梯形ABCD，且AB=3CD=3，AD=CD．對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)M，EF過(guò)點(diǎn)M，且EF∥CD．則EF與CD之間的距離是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年安徽省蕪湖市安師大附中理科實(shí)驗(yàn)班招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知k為整數(shù)，若關(guān)于x的二次方程kx2+（2k+3）x+l=O有有理根，則k的值是     ．

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