科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

已知直線y=2x+k和雙曲線y=的一個交點的縱坐標為-4，則k的值為    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

下圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風車”，則這個風車的外圍周長是    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，點D為斜邊AB的中點，已知扇形GAD，HBD的圓心角∠DAG，∠DBH都等于90°，EF⊥AB，MN⊥AB，
且AB=2，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=-2．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某公園中央地上有一個大理石球，小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm，聰明的你也能算出這個大石球的半徑了嗎？請你建立一個用于求大理石球的幾何模型，并寫出你的計算過程．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．
（1）試直接寫出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校九年級共有男生200名，試估計這200名男生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

等第	成績（得分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合計		50	1.00

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某書店老板去批發(fā)市場購買某種圖書．第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本的批發(fā)價已比第一次高0.5元，用去了150元，所購數(shù)量比第一次多10本．當這批書售出時，出現(xiàn)滯銷，便以定價5折售完剩余圖書．問該店老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？賠（或賺）多少錢？

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（如圖是裁法一的裁剪示意圖）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材塊數(shù)	1	2
B型板材塊數(shù)	2	m	n

設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用．
（1）上表中，m=______，n=______；
（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？

科目： 來源：2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．
感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形中．
（1）問題解決：
受到（1）的啟發(fā)，請你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．
①求證：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（2）問題拓展：
如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．