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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）+（2011-）-（）-1；
（2）（a2-1）÷（1-）

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：-=0；
（2）解不等式組：．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．
求證：AC=DF．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2010年4月14日，青海玉樹發(fā)生了7.1級地震．我市某中學(xué)展開了“情系玉樹，大愛無疆”愛心捐款活動．團干部小華對九（1）班的捐款情況進行了統(tǒng)計，并把統(tǒng)計的結(jié)果制作了一個不安全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖）．已知學(xué)生捐款最少的是5元，最多的不足25元．
（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）九（1）班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是______；
（3）九（1）班學(xué)生小明同學(xué)捐款24元，班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學(xué)中隨機選取一人代表班級在學(xué)校組織的獻愛心活動大會上發(fā)言，小明同學(xué)被選中的概率是______．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

小莉的爸爸買了去看中國籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請用列表的方法求小莉去看中國籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率；
（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

安裝在屋頂?shù)奶柲軣崴鞯臋M截面示意圖如圖所示．已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，支架BF的長度為0.9m，且與屋面AB垂直，支架AE的長度為1.7m，且與鉛垂線OD的夾角為35°，支架的支撐點A、B在屋面上的距離為1.6m．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求屋面AB與水平線AD的夾角（精確到1°）．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標(biāo)為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點B、D．
（1）用m表示點A、D的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）點Q為二次函數(shù)圖象上點P至點B之間的一點，且點Q到△ABC邊BC、AC的距離相等，連接PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積．

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）請閱讀材料并填空：
問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長．
李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′．
根據(jù)李明同學(xué)的思路，進一步思考后可求得∠BPC=______°，等邊△ABC的邊長為______

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼．該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關(guān)信息如下表所示：（收益=毛利潤-成本+政府補貼）
養(yǎng)殖種類成本（萬元/畝）毛利潤（萬元/畝）政府補貼（萬元/畝）
甲魚1.52.50.2
黃鱔11.80.1
（1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？
（2）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？
（3）據(jù)市場調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元．問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才能獲得最大收益？

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科目： 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，O是坐標(biāo)原點，點A在x正半軸上，OA=cm，點B在y軸的正半軸上，OB=12cm，動點P從點O開始沿OA以cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動．如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動，移動時間為t（0＜t＜6）s．
（1）求∠OAB的度數(shù)．
（2）以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點M，當(dāng)t為何值時，PM與⊙O′相切？
（3）寫出△PQR的面積S隨動點移動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最小值及相應(yīng)的t值．
（4）是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在請說明理由．

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