科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

解答下列各題
（1）計算：；
（2）化簡：，并選一個你喜歡的x值代入求值；
（3）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來；
（4）解方程：3x²-10x+6=0．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，E、F是對角線BD上的兩點，給出下列三個條件：（1）BE=DF；（2）∠AEB=∠DFC；（3）AF∥EC．請你從中選擇一個條件，能使四邊形AECF是平行四邊形的選法有______種，請選擇一種加以證明．

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（2006•浙江）有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•廬陽區(qū)）去年4月，國民體質監(jiān)測中心等機構開展了青少年形體測評．專家組隨機抽查了某市若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對專家的測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次被抽查形體測評的學生中，坐姿不良的學生有______人，占抽查人數的百分比為______，這次抽查一共抽查了______名學生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有______人；
（2）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（3）根據統(tǒng)計結果，請你簡單談談自己的看法．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC，BD交于點P，則s_△PAB=S_△PDC，請你用梯形對角線的這一特殊性質，解決下面問題．
在圖2中，點E是△ABC中AB邊上的任意一點，且AE≠BE，過點E畫一條直線，把△ABC分成面積相等的兩部分，保留作圖痕跡，并簡要說明你的方法．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•江門模擬）某市經濟開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個食品加工廠，這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上，它們之間有公路相通，且AB=CD=900米，AD=BC=1700米．自來水公司已經修好一條自來水主管道AN，B、C兩廠之間的公路與自來水管道交于E處，EC=500米．若修建自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負責，每米造價800元．
（1）要使修建自來水管道的造價最低，這三個工廠的自來水管道路線應怎樣設計？請在圖中畫出；
（2）求出各廠所修建自來水管道的最低造價各是多少元？

科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…第n層，第n層的小正方體的個數為s．解答下列問題：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
S	1	3	6		…

（2）寫出當n=10時，s=______；
（3）根據上表中的數據，把s作為縱坐標，n作為橫坐標，在平面直角坐標系中描出相應的各點；
（4）合情猜想符合這圖形的函數解析式，求出該函數的解析式，并驗證這些點的坐標是否滿足函數解析式．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•貴陽）如圖，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD．順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁；再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…如此進行下去得到四邊形A_nB_nC_nD_n．
（1）證明：四邊形A₁B₁C₁D₁是矩形；
（2）寫出四邊形A₁B₁C₁D₁和四邊形A₂B₂C₂D₂的面積；
（3）寫出四邊形A_nB_nC_nD_n的面積；
（4）求四邊形A₅B₅C₅D₅的周長．

科目： 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的函數解析式；
（3）在拋物線上，是否存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
（4）點Q是直線BC上的一個動點，若△QOB為等腰三角形，請寫出此時點Q的坐標．（可直接寫出結果）

科目： 來源：2009年江蘇省南通市中考模擬考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題