請你在所學(xué)課本的函數(shù)中選擇一個函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過點A(1，3)和B(3，1)．

(1)求出所選函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)的圖象；

(2)根據(jù)圖象說出函數(shù)的三條性質(zhì)(或圖象的特征)．

如圖所示，Rt△ABO的頂點A是雙曲線與直線y=－x－(k＋1)在第二象限內(nèi)的交點，AB⊥x軸于B，且．求這兩個函數(shù)的解析式．

如果y與z成正比例函數(shù)關(guān)系，z與x成反比例函數(shù)關(guān)系，判斷y與x成何種函數(shù)關(guān)系？

如圖所示，已知點A(0，2)和點B(0，－2)，點P在函數(shù)的圖象上，如果△PAB的面積是6，求P點的坐標(biāo)．

已知，與x成反比例，與x－2成反比例．當(dāng)x=1時，y=－1；當(dāng)x=3時，y=5，求當(dāng)x=5時，y的值．

已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時y=4．

(1)求函數(shù)的關(guān)系式．

(2)當(dāng)時，y的值是多少？

如圖所示，已知函數(shù)的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于和兩點，過分別作x軸、y軸的垂線、，垂足分別為、；過分別作x軸、y軸的垂線，、，垂足分別為、，求長方形和的周長并比較它們的大小．

點P是x軸正半軸上的一個動點過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．

(1)如圖所示，當(dāng)點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖所示，在x軸上的點P的右側(cè)有一點D，過點D作x軸的垂線DB交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設(shè)△AOP的面積為，梯形BCPD的面積為，則與，的大小關(guān)系是____(選填“＞”“＜”或“=”)

已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例．且當(dāng)x=1時，y=4，當(dāng)x=2時，y=5．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=4時，求y的值．

當(dāng)n取何值時，是反比例函數(shù)？