某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，每件的成本是2元，每件售價(jià)是3元，一年的銷售量是10萬(wàn)件．為了獲得更多的利潤(rùn)，公司準(zhǔn)備拿出一定資金來(lái)做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)為x(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量是原來(lái)的y倍，且y是x的二次函數(shù)．公司做了預(yù)測(cè)，得知x與y之間的對(duì)應(yīng)

關(guān)系如下表：

(1)根據(jù)上表，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果把利潤(rùn)看成是銷售總額減去成本和廣告費(fèi)，請(qǐng)你寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式．

(3)從上式的函數(shù)關(guān)系式中，你能得出什么結(jié)論？

有一種螃蟹，從海上捕獲后，如果不放養(yǎng)的話最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元．據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元．

(1) 設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(2) 如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性售出，并記1000千克蟹的銷售總額為Q 元，寫(xiě)出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(3) 該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是多少？

某化工廠材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售價(jià)不高于每千克70元，也不能低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多銷2千克，在銷售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元，設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求出單價(jià)多少時(shí)，日獲利最多，是多少?

已知拋物線．

(1)試證：無(wú)論m為任何值，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)問(wèn)：m為何值時(shí)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離等于3？

(3)探索：拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)能否都落在x軸的正半軸上？

某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，身體(將運(yùn)動(dòng)員看成一點(diǎn))在空中運(yùn)動(dòng)的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù))．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中最高處距水面m，入水處距池邊4m，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開(kāi)動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)失誤．

(1)求這條拋物線的關(guān)系式；

(2)某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)池邊的水平距離為m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，商店決定提高銷售價(jià)格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣300件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y(件)是價(jià)格x(元/件)的一次函數(shù)．

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的前提下，問(wèn)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？(總利潤(rùn)=總收入－總成本)

已知拋物線．

(1)證明：此拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(2)a取何值時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最��？

設(shè)平方數(shù)是11個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和，求y的最小值．

已知：二次函數(shù)

(1)求證：二次函數(shù)的圖像和x軸總有公共點(diǎn)．

(2)若此圖像和x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B且A(1，0)．求B點(diǎn)坐標(biāo)．

某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米l000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米．

(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用．