如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，過點B作⊙O的切線，交AC的延長線于點F．已知OA＝3，AE＝2，求：

(1)CD的長；

(2)BF的長．

張伯家去年種植蔬菜毛利潤12000元．今年比去年投入增加了10％，同時，由于農(nóng)產(chǎn)品價格上揚，收入增長了60％，結果今年毛利潤達到了26000元，請問去年張伯家蔬菜種植投入了多少錢？(毛利潤＝收入－投入)

某玩具廠授權生產(chǎn)工藝品福娃，每日最高產(chǎn)量為30只，且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部出售．已知生產(chǎn)x只福娃的成本為R(元)，每只售價P(元)，且R，P與x的表達式分別為R＝50＋3x，P＝170－2x．當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示，某卡車空車時能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3 m，車與箱共高4.5 m，此車能否通過此隧道？

圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測得拱肋的跨度AB為200米，與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿．

(1)求正中間系桿OC的長度；

(2)若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設計了幾種方案，下面介紹兩種：(Ⅰ)如圖(1)，先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC＝AC，BC＝EC，最后測出DE的距離即為AB的長．(Ⅱ)如圖(2)，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC＝CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．閱讀后回答下列問題：

(1)方案(Ⅰ)是否可行？為什么？

(2)方案(Ⅱ)是否切實可行？為什么？

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？

(4)方案(Ⅱ)中，若使BC＝n·CD，能否測得(或求出)AB的長？理由是________，若ED＝m，則AB＝________．

深圳大運會期間，某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：①7月20日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；②7月21日有10間房空著，一天住宿費收入為2800元；③該賓館每間房每天收費標準相同．

(1)求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？

(2)通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P320千米處．

(1)∠BPQ＝________°；

(2)說明本次臺風會影響B(tài)市；

(3)求這次臺風影響B(tài)市的時間．

蕭山某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件．

(1)商家降價后的售價為x元，每星期的銷售利潤為y元，求y關于x的函數(shù)解析式；

(2)商家計劃通過降價促銷后，使每星期的銷售利潤達2600元，請問商家的計劃能否實現(xiàn)？如果能，請給出銷售方案；如果不能，請說明理由．