如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)CB到E，使EB=AD，連接AE．求證AE=CA．

四邊形ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD≠BC．求證四邊形ABCD是等腰梯形．

已知梯形ABCD中，∠B＋∠C=90°，E，F(xiàn)是兩底中點(diǎn)的連線．求證．

求證：兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，且AC⊥BD，CH是高，求證AB＋CD=2CH．

如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是BD，AC的中點(diǎn)，DN的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E．

(1)求證：△AND≌△CNE．

(2)如果BC=2AD，求證：．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，且AC⊥BD，BH⊥DC于點(diǎn)H．求證：AB＋CD=2BH．

如圖，在矩形ABCD中，O為兩對(duì)角線交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AO，DO的中點(diǎn)．求證：四邊形BCFE是等腰梯形．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=DC．求證：AC=CE．