如圖，在△ABC中，∠C＝90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，使BD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交于AC于E，AC＝8，BC＝6，求DE的長(zhǎng)．

在比例尺為1∶4000000的中國(guó)地圖上，量得揚(yáng)州市與北京市相距27厘米，那么揚(yáng)州市與北京市兩地實(shí)際相距________千米．

(1)如圖，等邊△ABC中，D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE．求證：AE∥BC；

(2)如圖，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC改成相似于△ABC請(qǐng)問(wèn)：是否仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED．

(1)在圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；

(2)若BC＝12，DC＝7，BE∶EC＝1∶2，求AB的長(zhǎng)．

如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ACD與△ABC相似．你添加的條件是________．

下列各組圖形不一定相似的是

A．

兩個(gè)正方形

B．

兩個(gè)等邊三角形

C．

各有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形

D．

各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形

如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為

A．

8

B．

10

C．

12

D．

15

如圖，公路OM和公路ON在O處交匯，∠MON＝30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，OA＝160米，設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以內(nèi)，會(huì)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路ON由O向N方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？設(shè)拖拉機(jī)速度為5米/秒，如果受影響，那么影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？

如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q．

(1)請(qǐng)你寫(xiě)出一對(duì)相似三角形，并加以證明；

(2)當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)，PD＝3PQ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

如圖：點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求：BD的長(zhǎng)．