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科目: 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,E是矩形ABCE的邊BC上一點(diǎn),EF⊥AE,EF分別交AC、CD于點(diǎn)M、F,BG⊥AC,垂足為G,BG交AE于點(diǎn)H。

(1)求證:△ABE∽△ECF;
(2)找出與△ABH相似的三角形,并證明;
(3)若E是BC中點(diǎn),BC=2AB,AB=2,求EM的長(zhǎng)。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在ABCD中,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=BC,連結(jié)DE,CF。

(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長(zhǎng)。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時(shí),求正方形MNPQ的面積。小明發(fā)現(xiàn):分別延長(zhǎng)QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖2)請(qǐng)回答:

(1)若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形(無(wú)縫隙,不重疊),則這個(gè)新的正方形的邊長(zhǎng)為       ;
(2)求正方形MNPQ的面積。參考小明思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
(3)如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過(guò)點(diǎn)D,E,F(xiàn)作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長(zhǎng)為       。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC與BD交于點(diǎn)O,廷長(zhǎng)BC到E,使得CE=AD,連接DE。
(1)求證:BD=DE。
(2)若AC⊥BD,AD=3,SABCD=16,求AB的長(zhǎng)。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,邊CD在直線L上,將矩形ABCD沿直線L作無(wú)滑動(dòng)翻滾,當(dāng)點(diǎn)A第一次翻滾到點(diǎn)A1位置時(shí),則點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為       .

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,下列關(guān)于a的四種說(shuō)法:① a是無(wú)理數(shù);② a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;③ 3<a<4;④ a是18的算術(shù)平方根。其中,所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
A.①④B.②③C.①②④D.①③④

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形A′B′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為a (0°<a<90°)。若Ð1=110°,則Ða=       

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

△OAB是以正多邊形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B與它的中心O為頂點(diǎn)的三角形。若△OAB的一個(gè)內(nèi)角為70°,則該正多邊形的邊數(shù)為       

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形,且OB=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件         _,使ABCD成為菱形.(只需添加一個(gè)即可)

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同步練習(xí)冊(cè)答案